高中数学必修5：5s秒杀差比数列典型高考小题-高中数学解题方法！

作者：xbomath 原创

最近有很多同学问我，有没有稍微基础一点的题型秒杀技巧？答案是肯定的，那么今天我来讲一下关于数列的7道题，这些题都来源于高考真题，有很多基础一般的同学，在一些题型上总找不到解题思路，那么今天就通过这7道题，来帮助大家了解一下如何通过技巧快速提升做题效率和准确率，到达提分目的。

今天这七道高考小题难度并不大，常规做2-3分钟一道题，那么我们可以通过技巧，可以做到5-10秒内出答案。了解我的课程的同学都知道，我都从易到难系统的给大家讲一些解题思路，然后进一步总结一些解技巧，希望大家逐步掌握一些技巧，成绩可以得到实质性的稳步提升，下堂课将分享数列压轴题的解题技巧，基础比较好的可以略过。

我们先来看第一道题：我们先用常规方法解，大家会发现等差数列的首项和公差都是未知的，而条件只给出一个，明显条件不足，所以我们就将整体换成a1和d表达，如图：

​接下来我们就讲技巧：特例法！同学们，针对等差数列，我们首先想到的是有两种特殊类型：一类是公差为0；另一类公差为1、2、3这种特殊的等差数列。像这类首项和公差都未知，大家可以看到，当公差为0的时候，是不是跟题干不相违背，那么我就让公差为0。那就是等差数列的所有项都均等！

前面讲了5道等差数列的题，这些题用技巧是不是直接秒杀！

接下来我们就来看看等比数列的题型，我们再来看第6道题：我们先用常规方法解，同样大家会发现等比数列的首项和公比也都是未知的，而条件只给出一个，明显条件不足，所以我们就将整体换成a1和q表达，如图：

同样，针对等比数列，我们首先想到的是有两种特殊类型：一类是公比为1；另一类公比为2、4、6这种特殊的等比数列。像这类首项和公比都未知，当公比为1的时候，是不是跟题干不相违背，那么我就让公比为1。那就是等比数列的所有项都均等！

第7题，同样首项和公比都未知，大家可以看到，由于题干中强调了各项为正数，那么当公比为1的时候，是不是跟题干不相违背，那么我就让公比为1。那就是等比数列的所有项都均等！

同学们，是不是这些题用技巧是不是直接秒杀，大家或许会疑惑，我告诉大家，这种方法绝对可靠，只要是公差公比未知，而题中又没强调公差不能为0，或者公比不能为1，所以我们就可以用特例，如果我们用这种方法做答案不对，也不可能强调公差不能为0、公比不能为1，高考是不可能出这种不严谨的题，所以大家放心大胆的使用。