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教学内容： 七年级数学上册第三章第四节，教材103页至104页内容。 教学目标： 1．学会解决信息图表的方法，提高分析问题、解决问题的能力． 2．通过探索球赛积分表中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型，并且明确用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义． 3．鼓励学生自主探究，合作交流，养成自觉反思的良好习惯． 教学重点：解决信息图表问题，不仅会列方程求出问题的解，还会进行推理判断． 教学难点：从图表中获取有用的信息． 关键：从积分表中，找出等量关系． 教学过程： 一、引入新课 男生都喜欢看NBA,激烈的对抗中比分交替上升,最终由积分显示牌上的各队积分进行排位.下面我们来看一个某次篮球联赛常规赛的最终积分榜（图表略），并思考下列问题： 问题1：你能从表格中获取哪些信息？ 问题2：用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系； 问题3：某队的胜场总积分能等于负场总积分吗？ 在学生充分思考，合作交流后，教师引导学生分析。 要解决问题2，必须求出胜一场积几分，负一场积几分。通过观察积分榜，从最下面一行数据可以发现，负一场积1分。那么胜一场积几分呢？学生可能会用算数方法，从积分榜中任意一行（除最后一行）。例如，从第一行 你会用方程解吗？ 解：设胜一场积 x 分，依题意,得：10x＋1×4＝24 解得： x＝2 所以，胜一场积2分. 用表中其他行可以验证，得出结论：负一场积1分，胜一场积2分。 因此问题2得解： 解:设一个队胜m场，则负(14–m)场，胜场积分为2m，负场积分为14–m， 总积分为：2m +(14–m)＝m +14. 对于问题3，学生可能通过计算积分榜中各队的胜场总积分和负场总积分，说明某队的胜场总积分不能等于他的负场总积分。 你能用方程说明上述结论吗？ 如果设一个队胜x场,则负（14-x）场。由题意得2x=14-x，得 想一想：表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？ 答：解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际.x（所胜的场数）的值必须是整数，所以 这个问题说明：利用方程不仅能求出具体数值，而且还可以进行推理判断，是否存在某种数量关系. 另外，上面的问题还说明，用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合实际意义. 拓展延伸： 如果删去积分榜的最后一行，你还能用式子表示总积分与胜负场数之间的数量关系吗？ 我们可以从积分榜中积分不同的两行数据列方程求得胜负一场各得几分。 二、巩固练习 练习1：下表是某市出租车行程与价格的关系
(1) 你能从这张表中得到行程与价格的关系吗？ (2) 如若某人甲乘出租车行驶了m千米(m＞3)，你能列式表示司机应收取的钱数？ (3) 某人乘出租车从甲地到乙地，付给司机30元，那么甲地距乙地多远？
练习2：温度问题 下表中记录了一次试验中时间和温度的数据.
(1)如果温度的变化是均匀的,21分的温度是多少? (2)什么时间的温度是34 ℃？
三、课堂小结 通过本节课的探究活动，使我们认识到： 1、 生活中数据信息的传递形式是多样的； 2、 解决有关表格问题，首先根据表格中给出的有关信息，找出数量间的关系，在运用数学知识解决有关问题； 3、 利用方程不仅可以求得问题的具体数值，还可以进行推理判断 ； 4、 运用方程解决实际问题，要检验方程的解是否符合实际意义。 四、课后作业 五、板书设计 3.4实际问题与一元一次方程——球赛积分表问题 1、球赛积分表 （1）获取信息 （2）字母表示数 （3）寻找等量关系 2、检验方程的解的合理性 |
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