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一、全面调查与抽样调查的选择

选用哪种调查方式，应该考虑以下两点：

①

总体容量大小

，容量太大一般采用抽样调查，容量不大一般采用抽样调查

②

考虑实际情况，满足实际需要

尤其第②点，是选择的关键

【例1】以下调查属于哪一种调查？

①对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查

②对某校九年级三班学生视力情况的调查

③对“神州十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查

④对市场上某一品牌电脑使用寿命的调查

⑤为了解全班同学对'PM2.5'的了解情况采用的调查

⑥为了解一批炮弹的杀伤力情况采用的调查

⑦2010年我国进行的第六次人口普查

⑧调查湘江的水质情况

⑨调查春晚的全国收视率情况

【分析】

①②⑤由于总体容量小，易采用全面调查

③⑦虽然总体容量较大，但是由于要满足实际需要，所以需采用全面调查

比如火箭零部件的质量情况直接影响最终火箭发射成功与否，而人口普查则需要准确得到全国人口的总数量，所以都需要全面调查

④⑥⑧⑨一方面总体容量较大，另一方面考虑到实际情况，易采用抽样调查，或者说采用全面调查是不现实的

二、调查对象相关的4个概念：总体、个体、样本、样本容量

【关键点】

在叙述总体、个体、样本时，一定要体现

调查目的

【例2】为了考察一批电视机的使用寿命，从中任意抽取了10台进行试验，说出这个问题中的总体、个体、样本和样本容量

【分析】

①总体：这批电视机的使用寿命

②个体：每一台电视机的使用寿命

③样本：被抽取的10台电视机的使用寿命

④样本容量：10

三、统计图的选择

【例3】

①要反映某支股票的涨跌情况，应选择______

②要反映某班40名学生穿鞋的码数，应选择_____

③要反映某市五个区的占地面积与全市总面积的对比情况，应选择_____

【分析】

①折线统计图

②条形统计图

③扇形统计图

四、统计表、统计图综合

【常用工具】

1、各部分数量之和=总数量

2、数量A=总数量×A所占百分比

总数量=数量A÷A所占百分比

A所占百分比=数量A/总数量×100%

注：数量在条形图上找，百分比在扇形图上找

3、求扇形圆心角的方法

A对应的扇形的圆心角=360°×A所占百分比

注：一般先求出A所占百分比

4、学会用样本估计总体

'A在样本中所占百分比'='A在总体中所占百分比'

5、绘制频数分布直方图的步骤：

①计算最大与最小值的差；②决定组距和组数；③列频数分布表；④以横轴表示数据，纵轴表示频数，画频数分布直方图.

【例4】

【分析】

（1）由条形图知：A人数是12；由扇形图知：A所占百分比为20%

“总数量=数量A÷A所占百分比”，所以被调查的人数为：12÷20%=60(人)

（2）由'数量C=总数量×C所占百分比'，C人数：60×30%=18(人)；又由条形图知：B人数是24(人)；所以，由'各部分数量之和=总数量'，D人数=总被调查人数-A人数-B人数-C人数=60-12-24-18=6(人)，条形图可画；

由'B所占百分比=数量B/总数量×100%'可得：B所占百分比=24/60×100%=40%

由'D所占百分比=数量D/总数量×100%'可得：D所占百分比=6/60×100%=10%

也可以1-20%-30%-40%=10%得出，统计图可画；

（3）A对应的扇形的圆心角=360°×A所占百分比=360°×20%=72°

（4）用样本估计总体，由于'D在样本中的所占百分比=D在总体中所在百分比=10%'，所以全校D等级的学生为1200×10%=120（人）

【例5】

【分析】

（1）a=50-4-8-16-10=12

（2）略

（3）'成绩不低于40分的为优秀'即成绩≥40分的为优秀，可求优秀人数=12+10=22，所以本次测试优秀率=优秀人数/总人数=22/50=44%

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【练习题】

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