初中数学:全等三角形判定(SAS)这么简单,后悔当初没有认真听 我们通过试验知道,三边分别对应相等的两个三角形的全等三角形,那三个角呢? 同学么应该知道答案了,就老师我现在的大的等边三角形和同学小的等边三角形,都是三个角都相等,但不能重合,即不全等。 同理等腰三角形也是,对吗? 继续探究3:两边一角 先任意画△ABC, 作图、画图、减下重合。 可得两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。(简写成“边角边”或“SAS”) 做个例题: 例1、已知:如图,AB=AC,AE平分∠BAC. 求证.:∠DBE=∠DCE 分析:求证.:∠DBE=∠DCE,证明线段相等或角相等,用的工具是全等三角形,即证明△DBE≌△DCE DE是公共边.证明BD=CD,BE=CE 这样△DBE≌△DCE(SSS) BO=CO所在△ABD和△ACD AE平分∠BAC ∴∠1=∠2 在△ABD和△ACD中 AB=AC ∠1=∠2 AD=AD ∴△ABD≌△ACD(SAS) ∴BD=CD 在△ABE和△ACE中 AB=AC ∠1=∠2 AE=AE △ABE≌△ACE(SAS) ∴BE=CE 在△DBE△DCE中 BD=CD BE=CE DE=DE ∴△DBE≌△DCE ∴∠DBE=∠DCE 这道题,还有另一种方法,你们知道吗?知道的留言我看。 |
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