高考数学：古典和几何概型两大解题模式！见题有思路，高分套模板

昵称32901809 2019-01-24

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模板1：利用公式法求解古典概型的概率

公式法就是利用所求事件A与基本事件空间n包含的基本事件的个数之比求解事件A发生的概率的方法破解此类题的关键点如下

①定型，即判断事件的属性——等可能性与有限性，确定所求概率模型为古典概型．

②束量，利用列举法、列表法、计数原理法等求出基本事件空间n及事件A包含的基本事件个数．

③求值，把所求的两个基本事件个数代入古典概型的计算公式P(A)=(A包含的基本事件个数/总的基本事件个数)求值.

注意:求解基本事件的个数时，应注意两个方面的问题：一是基本事件是否具有顺序性；二是注意元素的选取是否为有放回的抽取．

模板2：利用公式法求解几何概型的概率

公式法就是利用所求事件A与基本事件空间n的几何度量之比求解事件A的概

率的方法．破解此类题的关键点如下

①定型，即判断事件的属性——等可能性与无限性，确定所求概率模型为几何概型．

②定类，即确定所求事件的几何属性及其度量方式，确定其度量的类别——长度、角度、面积或体积等．分类的依据主要有两个方面：一是事件中所选对象的个数；二是事件中所选对象所在的范围．

③求量，根据平面几何、立体几何的相关知识求出基本事件空间n及事件A的几何度量．

④求值，把所求的两个几何度量值代入几何概型的计算公式求值．

经典例题：

将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具)先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是________.

解析：基本事件共有36个.如下：(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(3，5)，(3，6)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，(4，5)，(4，6)，(5，1)，(5，2)，(5，3)，(5，4)，(5，5)，(5，6)，(6，1)，(6，2)，(6，3)，(6，4)，(6，5)，(6，6)，其中满足点数之和小于10的有30个.故所求概率为P=30/36=5/6.

经典例题：

某公司的班车在7：00,8：00，8：30发车，小明在7：50至8：30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是(　)

A.1/3B.1/2C.2/3D.3/4

解析：如图所示，画出时间轴：

高考数学：古典和几何概型两大解题模式！见题有思路，高分套模板