初中《作出对称轴》——试讲稿

试讲稿

《作出对称轴》

——人教版初中八年级上册

导入

师：同学们上课，好，同学们请坐，你们看这几幅图片，你们都熟悉吗？

生：熟悉

师：是的，大屏幕中国展示的是前两节课我们学过的轴对称图形，那同学们现在你拿出两张半透明的纸，在纸的左边部分，画出左手印，在纸的右边部分，画出右手印，将对折的纸进行观察，这两个手印成轴对称吗？

生1：是的

生2：不一定

师：我们在生活里遇到很多这种情况，这个时候我们会感觉到两个平面图形是轴对称的，如何进行验证呢，不折叠图形，你能准确地作出轴对称图形的对称轴吗？就是我们今天要研究的内容：作出对称轴。

新授

师：提到对称轴，那什么叫做对称轴呢？

生：一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这条直线叫做对称轴。

师：是的，如果两图形成轴对称，其对称轴就是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。那就是我们只要找到一对对应点，作出连接它们的线段的垂直平分线，就可以得到这两个图形的对称轴了吧，接下来大家看黑板，已知点A和点B关于某条直线成轴对称，要求你来作出这条直线，大家想想如何作图呢，同桌之间相互探讨。

生：作出线段AB的垂直平分线

师：是的，这条垂直平分线就是点A和点B的对称轴，线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等，现在我们需要找出两点到点A和B的距离相等，因为两点确定一条直线，结合上节课我们研究的线段垂直平分线尺规作图方法，大家现在想想如何作图呢？

生：以点A和点B为圆心，画弧找点

师：好，那现在我们一起在黑板中作图完成，第一步，既然要画弧，确定圆心、半径，以点A和点B为圆心，半径怎么定，为什么？

生：大于AB距离的一半，两边之和大于第三边

师：是的，要想在AB外交于不同点，必须大于1/2AB,看，老师找到了两点，取名C、D，连接C和D，CD就是所求作的直线。所以，对于轴对称图形，只要找到任意一组对应点，作出对应点，作出对应点所连线段的垂直平分线，就能得到此图形的对称轴。这个大家学会了吗？

生：会了

师：恩，例如图中的五角星……

师：要求你现在画出它的对称轴，如何作图呢，谁来说

生：找出对应点A和A‘，作出AA’的垂直平分线就是对称轴

师：是的，同学们学的很快，那老师还想问问，除了这条对称轴，你还能作出这个五角星的其他对称轴吗，老师请一位同学上黑板来演示，其他同学自己在作业本上完成，现在开始……

师：都好了吗，看下黑板上这位同学，他做对了吗？

生：正确

师：恩，老师刚才走下讲台看到同学们找出了不同的对称轴，有一部分和黑板上的结果一样，但是这个答案不唯一，学会方法都能找到对称轴了。

小结作业

师：好了，课程上到这时间已经差不多了，回顾一下本节课，你有什么收获呢？

生：作出轴对称图形的对称轴

师：恩，我们会通过找到一对对应点，作出连接它们的线段的垂直平分线，就可以得到这个图形的对称轴。课后请同学们独立完成作业题，同时预习下节课内容，这节课我们先上到这，下课。

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