小学奥数各年级经典题解题技巧大全——倍比法（2）

（二）用倍比法解工程问题

用倍比法解工程问题，不用设总工作量为“1”，学生较易理解，尤其是解某些较复杂的工程问题，用倍比法解比较简捷。

例1：

一项工程，由甲工程队修建，需要20天完成；由乙工程队修建，需要30天完成。两队合修需要多少天完成？（适于六年级程度）

解：因为甲工程队修建20天的工作量相当于乙工程队修建30天的工作

在把乙队30天的工作量看作总工作量时，乙队一天修的工作量是1，则

=12（天）

答略。

例2：

一件工作单独由一个人完成，甲要用8小时，乙要用12小时。若甲先单独做5小时，剩下的由乙单独做完，则乙需要做多少小时？（适于六年级程度）

解：

因为甲8小时的工作量相当于乙12小时的工作量，所以，甲1小时

作量，剩下的便是乙单独做完这项工作所需要的时间：

在把甲8小时的工作量看作工作总量时，甲1小时的工作量是1，则乙

答略。

例3：

某工程由甲、乙两队合做12天完成，现在两队合做4天后，余下的再由甲队单独做10天可以完成。问甲队单独完成这项工程需要多少天？（适于六年级程度）

解：

甲、乙两队合做4天后，再共同完成剩下的工作量，需要的天数是12-4=8（天）。这8天的工作量是甲、乙需合做8天才能完成的工作量。

这8天的工作量，甲单独做10天完成，就是说，甲、乙合做1天的工作

（天），再加上后来甲单独工作的10天，便可得到甲队单独完成这项工程需要的天数：

答略。

例4：

一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。现在先由乙队做若干天后，甲再参加，4天就做完了。那么乙先单独做了多少天？（适于六年级程度）

解：

因为这项工程，甲单独做10天完成，而甲只做了4天，所以10-4=6（天），这6天的工作量是由乙做的。而乙1天的工作量是甲1天工作量的

去掉乙后来与甲合做的4天，便得到乙先头单独做的天数：

答略。

*例5：

甲、乙两人同做一件工作，甲做4天的工作量，等于乙做3天的工作量，若由甲单独做这项工作需要12天完成。现在甲、乙两人合做4天后，剩下的工作由乙单独做需要几天完成？（适于六年级程度）

把甲单独做12天完成的工作量看作工作总量，从工作总量中减去甲、乙合做的工作量，剩下的就是乙单独做的工作量。

再把剩下的工作量除以乙1天的工作量，即得到剩下的工作由乙单独做需要几天完成。

答略。