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抛物线是大家都熟悉的一个圆锥曲线，毕竟从九年级就开始接触了。 所以说，以前我们所熟知的二次函数的图像——抛物线，其实就是我们现在所说的抛物线，只是以前的抛物线对称轴都是与x轴垂直，且大多都是经过平移的。 知道吗，抛物线的所有知识点，其实都集中在两个方向，那就是“一条弦”和“三个点”了。 今天，我们就按照这种形式，来系统整理下抛物线的知识清单。 当然，更希望通过它，在这个压力山大的假期，给你一点安慰和鼓励。 “一弦”敲重点 应该说，焦点弦是圆锥曲线中最重要的一条弦，可以说但凡是重要些的性质，都与焦点弦有一定的关系。所以，对焦点弦的把握，必须是最至关重要的。 01 坐标相关 COORDINATE 02 长度相关 LENGTH 03 切线相关 TANGENT LINE 方程y0·y=p(x+x0)解读： ①若P(x0,y0)在抛物线上，则方程为以该点为切点的切线方程。 ②若点P(x0,y0)在抛物线外，则方程为过该点引抛物线两切线之切点连线方程（切点弦所在直线）。 ③方程记忆：平方换成积，一次方换成平均数。 特别说明：以上结论适用于全体二次曲线 （高手都是先做后看哦） （据传，高手都是先做后看的）  “三点”定乾坤 焦点弦处的相关结论，应该说都是抛物线定义的延伸，主要体现了抛物线的基本特征,而下面这三个点的性质,又是别有另一翻感觉了. 01 特征点 FEATURE POINTS 准线与对称轴的交点称为抛物线的特征点. 过特征点作直线与抛物线相交于A、B两点,则AF、BF与对称轴夹角相等，即kAF+kBF=0. 特别说明：椭圆、双曲线特征点性质相同。
02 最值点 MOST VALUE POINTS
特殊的(p,0)点： 如图，点A(a,0)， ①若点A在(p,0)点左侧，则抛物线上顶点到点A距离最小。 即：以A为圆心的圆与抛物线相切于顶点； ②若点A在(p,0)点右侧，则抛物线上横坐标为a-p的点到点A距离最小。 即：以A为圆心的圆与抛物线相切于点x0=a-p.
小猪佩奇 陪你共进步 03 直角点 RIGHT ANGLE
特殊的(2p,0)点： ①过抛物线顶点作直线分别交抛物线于另一点A和B，若这两直线互相垂直，则直线AB过定点(2p,0); ②过点(2p,0)作抛物线的弦AB，则点A、B和抛物线顶点的连线互相垂直。 即： 其实，如果大家能够静下心来理解下圆锥曲线的相关知识点，会发现有很多结论都是相同或类似的。 当然，要想在实战中能轻松处理好圆锥曲线题，除了要记住相关的结论，对结论的理解，可能更是至关重要的。 毕竟 条件的转化 其实就是内心 知识积累的无意识流露 所以 于高三的学生而言 这个假期 注定是不平凡的 有人靠它逆裘 有人为它沉沦 就看你 有没有一颗 坚守的心 |
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