函数存在性问题

第一问，求某点处的切线方程，这是基础知识

第二问，证明不等式，也是基础问题，不过这个函数偏复杂一些，导数也不是太常规，需要用放缩法。

第三问，函数也比较复杂，经过解题，函数分类讨论法不可用，只能用分离参数法。分离出来的函数也是很复杂，不过只需要证明导数大于0即可，所以也是用到放缩法，还有常见函数不等式。

这是一个存在性问题，也要理解存在和任意的含义，存在是只要找到一个符合条件的就可以，任意是所有值都得符合条件。而且存在性和任意性问题常常和函数的最值结合在一起。