图文讲解「2018河北中考数学4题」变形正确的是哪一个？

【中考真题】

【思路探究】

要将9.5^2变形，可以考虑将9.5变形为（10﹣0.5）或者（9 + 0.5），然后根据完全平方公式展开变形，再对照选项进行选择．

【解答过程】

解：根据完全平方公式，可得

9.5^2=（10﹣0.5）^2

=10^2﹣2×10×0.5+0.5^2，∴选C．

【考法解读】

本题考查的是对完全平方公式的掌握和运用，考查学生的运算能力，侧重对公式变形的理解和运用，并没有复杂的计算，近年河北中考更加侧重了对基本知识和公式的理解和运用的考查．

【知识方法】

在多项式乘以多项式中，有一些形式和结构比较特殊的多项式相乘，其结果也很特殊，所以我们把它们作为公式来使用，我们学过乘法公式的有：

因此牢固掌握和理解记忆公式的特征和符号规律，是解决这类问题的基础．

对于乘法公式，也可以逆用，从和差的形式变形为乘积的形式，这就是因式分解．因此对于本题，也可以逆用乘法公式，逐个对各选项进行判断：

对于选项A，由完全平方公式可知9^2+0.5^2≠（9+0.5）^2，所以A不正确；

对于选项B，由平方差公式可知

（10+0.5）（10﹣0.5）

=10^2﹣0.5^2≠9.5^2，所以B不正确；

对于选项C，由完全平方公式可知

10^2﹣2×10×0.5+0.5^2

=（10﹣0.5）^2=9.5^2，所以C正确；

对于选项D，9^2+9×0.5+0.5^2不符合完全平方公式，故

9^2+9×0.5+0.^52≠（9+0.5）^2，所以D不正确．∴选C．

从这种方法的角度说，本题也隐含考查了因式分解这一知识点．

【变式训练】