今天我们来学习一次函数与坐标轴的相关问题。一次函数与坐标轴最简单的问题,就是求出一次函数与坐标轴的交点。包括确定与x轴交点和与y轴交点两个小内容。 求一次函数与坐标轴的交点,是函数的基础问题,是孩子们必须掌握的一项技能。 给出一个完整的一次函数解析式,让孩子们思考这个一次函数与x轴交点坐标问题。 结构相同的一次函数解析式,让孩子们思考这个一次函数与y轴交点坐标问题。 无论是求一次函数与x轴的交点,还是求一次函数与y轴的交点,都需要一元一次方程的参与。 当x=0时求出函数与y轴的交点,当y=0时求出函数与x轴的交点,依据是坐标轴上点的特征。 一次函数y=kx+b与y轴的交点(0,b)是一个非常经典的点,只要是一次函数,与y轴的交点都是(0,b),区别就是因为每个一次函数解析式中b的值不同,(0,b)的位置不同,导致与y轴的交点位置不同。但是对于x轴交点的得出,有点小复杂,需要孩子们仔细点儿。 这到习题和给出的练习题比较类似,孩子们只要仔细一点儿,不会有问题的,加油! y=kx+b的图象是一条直线,y=kx+b的图象也成为直线y=kx+b,所以不必惊讶,有些习题就是这么出题的,见怪不怪,见多了也就习惯了。 这是一个很有意思的提高题,涉及的方法很有技巧性。坐标系的特征就是互相垂直,所以一次函数与坐标轴两个交点间的距离,需要新的知识点勾股定理来解决,而且往往这种情况答案不唯一,会有两个,需要孩子们多注意吧,在这里不说答案了,做演示文稿很累! 一次函数与坐标轴的交点问题,关键是正确的求出一次函数与坐标轴的交点坐标。这两个点的坐标对于画一次函数图象很有帮助,两点法确定一次函数解析式的图像,是我们下期的内容。 |
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