【第3期】七年级数学：平行线

知识点概况

1、 平行线 

（1）概念：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，记作：a∥b。

（2）平行线画法：①落；②靠；③移；④画。（工具:三角板、直尺。）

（3）在同一平面内，两条直线的位置关系： 

①相交（垂直是相交的一种特殊情形）；

②平行。 

（4）平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 

（5）推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

2、平行线的判定 

（1）判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。

（2）判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行。

（3）判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行。

（4）在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。

例题解析

下列说法中正确的个数有（　　）
①经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；

③A、B、C三点在同一直线上且AB=BC，则B是线段AC的中点；

④在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行与相交

A．1个  B．2个   C．3个   D．4个

【分析】根据垂线的性质，直线的位置关系，线段的中点的定义一一判断即可；

【解答】①经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确；
②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，正确；
③A、B、C三点在同一直线上且AB=BC，则B是线段AC的中点，正确；
④在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行与相交，正确；
故选：D

【点评】本题考查线的性质，直线的位置关系，线段的中点的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型。

课后练习

在下面的四个图形中，已知∠1=∠2，那么能判定AB∥CD的是（　　）

答案：A