第384期：二次曲面的中心和轴线

本期介绍如何求二次曲面的中心和轴线。

图1

上图1中，输入“x^2/2+(y-1)^2/3+z^2/4=1”创建椭球面a，输入“中心(a)”，在代数区得到点A，该点A为椭球面a的中心。

这里运用的指令为“中心(<二次曲面>)”,相应的英文指令为“Center(<二次曲面>)”。

图2

上图2中，输入“y-x^2+0*z=0”创建抛物柱面a（注：若输入“y-x^2=0”只在xoy面上创建抛物线），输入“中心(a)”，在代数区得到未定义点B，这与传统数学上的理解相一致。

图3

上图3中，输入“z=(x-2)^2+(y-1)^2”创建抛物面a，输入“轴线(a)”,在3D绘图区创建三条直线，在代数区得到直线f、直线g、直线h的方程，这是抛物面a的三条轴线。

这里运用的指令为“轴线(<二次曲面>)”,相应的英文指令为“Axes(<二次曲面>)”。

图4

上图4中，创建圆锥a后，代数区创建曲面b、圆锥曲线c的标签，输入“轴线(b)”创建直线f、直线g、直线h，这是曲面b的轴线，输入“轴线(c)”创建直线i、直线j，这是圆锥曲线c的轴线，这是因为指令“轴线”还有一种可操作的类型是：“轴线( <圆锥曲线> )”，这需要加以区分。

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