【高分秘籍】求解抛物线焦点弦问题的优化

圆锥曲线知识众多、内容繁杂、涉及数与形的相互关系，综合性强，学生难以把握，而计算量往往又特别大,考试中很多学生要么望而却步，直接放弃，要么耗时过多，影响整体考试结果.本文就2014年新课标全国卷Ⅱ第6题为例浅谈圆锥曲线运算求解能力的突破策略.交流QQ群：817058646

评析：此方法要求熟悉焦点坐标，直线方程，弦长公式，点到直线的距离公式.利用根与系数的关系简化了运算，但直线方程代入抛物线的整理以及点到直线距离的化简过程繁琐，计算量大.

解析几何的本质是用代数方法解决几何问题，而代数方法归根结底又离不开代数运算，这里的代数运算不仅需要一定的运算技能，更需要与思维能力相结合.高考数学《考试大纲》明确指出：运算求解能力是思维能力和运算技能的结合。运算包括对数字的计算、估算和近似计算，对式子的组合变形与分解变形，对几何图形各几何量的计算求解等.运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力.由此可以看出高考数学对运算求解能力的要求不是简单的数据计算，而是在注重思维能力的前提下对数据，式子结构，图形性质做出的有选择，有预见性的综合处理.

如何准确快速的求解圆锥曲线问题？除了掌握必要的圆锥曲线方程及性质、相关解析几何知识外.更需要熟悉常见问题（中点弦问题、焦点三角形问题、直线与圆锥曲线位置关系问题、曲线方程问题等）的模型求解，注重常见技巧（数形结合、设而不求等）的总结与灵活运用.