圆锥曲线之焦点弦问题

    在说焦点弦问题之前，我们先了解准线问题，而说到准线方程，学生最熟悉的应该是抛物线的准线方程，即x＝±p/2或y＝±p/2。其实在圆锥曲线中不仅仅抛物线有准线，椭圆和双曲线同样有准线，且椭圆和双曲线的准线方程相同，即

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而焦点到准线的距离，我们定义为p，经计算可得

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请看以下三图：

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      过焦点弦为AB，且与x的正半轴的夹角为α，其中椭圆和双曲线到两焦点的连线夹角为θ，过椭圆焦点F₁且垂直于AB的直线为CD，值得注意的是，抛物线的离心率e＝1。

1、其焦半弦的长度分别为（椭圆和双曲线通用）：

其中抛物线为

 2、焦点弦的长度（椭圆和双曲线通用）

​其中抛物线为：

​由此我们又可推出以下结论：

①

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其中抛物线为

​

②

其中抛物线为​

​③

其中抛物线​为

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相关例题具体操作如下：

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那么对于焦半径公式还有另外一种写法：

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     本公众号本着注重基础，夯实根基的目的而写，内容都是高中生必备的基本功，适合基础薄弱的学生参考。

       不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江河。数学没有捷径，没有所谓的大招、秒杀！即使你记住了那些“高大上”的大招公式，若不知根源，不知本质，只知生搬硬套，那何谈灵活应用！所以，踏下心来，注重基础，再将每一个基础知识点之间建立起它们的联系，从而把每一个知识点编织成一张紧密的大网，然后再将后面延伸知识紧紧收罗其中！

     如果没有扎实基础，过硬的计算功底，那么就算上面的构架与造型再华丽，再壮观，都是空中楼阁，梦幻泡影一般，禁不起如今高考挥下的利剑，最终都将化为虚无！