高中数学数列解题技巧数列大题—错位相减

大家好，我们今天来讲一下数列大题第二问主要考察的是裂项相消和错位相减求和，裂项相消考察的是思维方式，错位相减考察的是计算能力。那么老师今天讲一种技巧，大家只要把技巧掌握，这种题目肯定不会做错，使用错位相减能够在1分钟内顺畅书写数列大题。

首先，需要知道错位相减求和什么时候使用？只要出现以等差×等比形式的通项公式就可以使用错位相减求和。

如图所示：你只要能看到是一次函数型，一个指数型，那这个数列的求和方式就必然使用错位相减求和。

那我们先看第一道题目，这道题是浙江高考题目，我先用常规的方式解这道题目，看看花费多长时间。如何去做

常规方法：

大家也看到了，常规方式计算的难度是比较大的。那我们接下来讲如何用技巧解决，让大家要记住一个公式，如图所示：

在这里，老师要给大家强调一点，公式一定要记住了，1分钟顺畅书写

接下来第一题按技巧解题，如图所示

试卷正常书写步骤：

大家看到没有，先在草稿纸上写好，然后按照正常书写流程，这里的计算是非常繁琐的，我们用技巧去解题就比较快速和正确度。如果用常规做，某一步出现错误，那么就解不出正确答案，就会把分扣完。

接下来第二道题目：这道题来源于江西卷高考题，这道题用常规做比较繁琐点，直接用我们的公式顺畅解题：

这道题通项公式的幂是n+1，我们前面讲到，必须要化成n-1，所以这点一定要注意。

试卷正常书写步骤：

好了，今天分享到这里，本篇文章是由视频讲解。有需要同学可以私信或者留言即可。同学们关于这类题一定要记住解题公式，这样可以1分钟顺畅书写，又快、又准。希望能够帮助大家。