高中数学函数及其表示，必学的知识点！

今天咱们来学习了解一下函数的概念！

一、[基础知识]

（一） 映射

（1）映射：设A、B是两个集合，如果按照某种映射法则f，对于集合A中的任一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，则这样的对应（包括集合A、B以及A到B的对应法则f）叫做集合A到集合B的映射，记作f：A→B。

（2）象与原象：如果给定一个从集合A到集合B的映射，那么集合A中的元素a对应的B中的元素b叫做a的象，a叫做b的原象。

注意点：（1）对映射定义的理解。

（2）判断一个对应是映射的方法。

（二） 函数

（1）函数的定义

①原始定义：设在某变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就称y是x的函数，x叫作自变量。

②近代定义：设A、B都是非空的数的集合，f：x→y是从A到B的一个对应法则，那么

做函数的定义域，象集合C叫做函数的值域。

（2）构成函数概念的三要素

①定义域②对应法则③值域

注意：强调分段函数的表示形式及解题方法。

二、例题选讲

关于函数三要素

例1(或P10:例1)、下列各组函数中，表示相同函数的是（D）

三、小结

1.判断两个函数是否同一，要紧扣函数概念三要素：定义域、值域和从定义域到值域的对应法则。

2、映射的定义是有方向性的，即从集合A到B与从集合B到A的映射是两个不同的映射，映射是一种特殊对应关系，只有一对一、多对一的对应才是映射。

3、分段函数是重点和难点，关键是分段解决