高中数学必修二：平面解析几何（圆的方程）_图文

本篇文章分享关于高中数学必修二平面解析几何中的圆的方程内容介绍，从3点分享：知识点梳理、圆的方程两个易误点、圆的方程经典解题讲解过程。

一、知识梳理

1．圆的定义及方程

2.点与圆的位置关系

二、平面解析几何——圆的方程两个易误点

三、经典考题

1、求圆的方程

(1)(2016·高考天津卷)已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，点M(0，)在圆C上，且圆心到直线2x－y＝0的距离为，则圆C的方程为________．

(2)(2016·高考浙江卷)已知a∈R，方程a²x²＋(a＋2)y²＋4x＋8y＋5a＝0表示圆，则圆心坐标是________，半径是________．

解题方法：求圆的方程的两种方法

2、与圆有关的最值问题

已知实数x，y满足方程x²＋y²－4x＋1＝0.

(1)求的最大值和最小值；

(2)求y－x的最大值和最小值．

与圆有关的最值问题解题方法

3、与圆有关的轨迹问题

(2015·高考广东卷节选)已知过原点的动直线l与圆C₁：x²＋y²－6x＋5＝0相交于不同的两点A，B．

(1)求圆C₁的圆心坐标；

(2)求线段AB的中点M的轨迹C的方程．

求与圆有关的轨迹方程的方法

 (2017·湖南箴言中学三模)已知方程x²＋y²－2x－4y＋m＝0.

(1)若此方程表示圆，求实数m的取值范围；

(2)若(1)中的圆与直线x＋2y－4＝0相交于M，N两点，且OM⊥ON(O为坐标原点)，求m的值；

(3)在(2)的条件下，求以MN为直径的圆的方程．

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