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题目
【来路】 第（1）问：反比例函数过一个已知点，求解析式.
第（2）问：平面直角坐标系内，斜三角形（即三边都不平行于坐标轴或在坐标轴上的三角形）面积表示技巧.
第（3）问：斜边为公共边的直角三角形全等模型。
【思路】 第（2）问 P点坐标已知，C,D两点在同一反比例函数的图象上，但C只已知横坐标,D只已知纵坐标，这样，用字母k表示它们的坐标，进而表示出△PCD和△OCD的面积的思路自然生成，等待的无非一场“暴力计算”了。 第（3）问 因为△PCD是直角三角形，△QCD与△PCD有一条公共的斜边CDF且Q在x轴上，这样的Q点有几个呢？显然不会很多，因为共斜边的全等模型只有三种，抓住Q在x轴上，∠Q是直角顶点，以及P与C,D的可能位置变化，正确画出全等三角形是此问的关键. 【出路】 （2）设CA交OD于H
（3） 1°. 当k>2时，如图所示，如何求出Q点坐标呢？显然是构造“K”字型相似
2°. 当0<k<2时，
【总结】
有道是： 斜面积与斜直角， 处理它们有技巧， 水平宽乘铅直高， K字模型少不了。 |
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