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圆锥曲线高考真题压轴题,直线与曲线相切,设直线方程是关键!

 昵称32901809 2019-04-05

第一问很简单,直接根据已知条件求出a,b的值。即得到椭圆方程。

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第二问根据P点坐标和椭圆左右焦点F1,F2坐标,用两点式分别设出直线PF1和PF2的方程,又根据角平分线上的点到两边距离相等的特点,用点到直线的距离公式得到一个关系式,从而得到M点横坐标m和P点横坐标的关系,得到m的范围。

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第三问,因为PF1和PF2两条直线的斜率都已经知道,又过左右两焦点,所以根据点斜式列出直线方程。直线L和椭圆相切,所以直线和椭圆方程联立后的方程只有一个根,可以根据△=0,来得到直线L的斜率和切点P的关系。

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总结,作为一道高考压轴题,圆锥曲线的题相对来说比函数题简单,圆锥曲线的题思路和方法都差不多,希望大家多做题,多总结。

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