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引导学生对所学的旧知识迁移到新的知识上去，这就是数学的转化思想，将未知的，不熟悉的，复杂的题型通过自己的演绎归纳转化为已学的，熟悉的，简单的问题，本身就是数学的一种解题策略。我是王老师，专注于小学数学！所有具有系统性，连续性特点的知识体系，转化都是一种学习能力的体现，在数学上的体现尤其明显。比如复杂问题简单化，数形转化，联想转化，类比转化等等，其实也体现数学的一些本质。以下是我教学过程中的一些案列分享，供您参考！ 转化的思想在数学教学中的应用学习的过程本来就是利用掌握的旧知识去理解新知识，解决未知问题的，当新的知识掌握后，再用它来学习更新的知识，是不断地化归转化，不断地继承和发展更新旧知识的过程。 ① 面积 小学阶段从三年级开始认识面积概念，并会计算正方形，长方形的面积。随着学习的逐步深入，三角形面积，平行四边形的面积，梯形的面积，圆的面积这些新的知识点都是可以通过割补转化为已学图形的面积去理解内化。上一张思维导图更能佐证，面积不只是记住公式，转化的思索过程会带给孩子更多的启迪，这对于后续小升初复杂求阴影面积题型都是同样的转化过程。 平行四边形 → 长方形 三角形 → 平行四边形 → 长方形 梯形 → 平行四边形 → 长方形 求圆的面积还是可以转化为长方形。 教学过程中多让孩子去实际操作这个过程，更容易让它们理解几何中这个转化的思想运用，把不规则的转化为规则的，把新的知识转化为旧的已学知识上去。让学生更扎实地构架自己的知识体系。知识和方法多运用就能形成自己的解题策略，也就是建立自己面对问题的数学思考思维方式，其实也就是数学思想的一部分。不在于学生刷多少题，而在于思考的方式和过程的累积。 比如下面一道求阴影部分面积题目，实际也是运用割补的操作，使其变为规则的图形。大家可以尝试下，欢迎评论区留下您的答案。 ② 应用题 应用题的数量关系很神奇，而现在很多老师直接跳过过程，让学生记一些公式，没有思考转化过程的死记硬背，是不可能去真正理解一类问题的数量关系本质。比如低年级的和差倍问题，有两个未知的量，一开始接触往往无从下手，怎么转化为已学知识呢？拿和差问题举例如下： 和差问题 两个数的和是50，差是10，求这两个数。 已学的：两个同样大小的数和是50，每个数就是和的一半即25，这个孩子学过除法的含义都能听懂，平均分配。 转化：当我们把大数剪掉两者的差，两个数都变成了小数，其实就转化为了已学的知识。当然也可以都变成大数。过程中注意和也要相应的改变。 还有几倍多几的和倍问题。 和倍问题是已学知识，把多余的去掉，把少的补上就转化成了整倍数的和倍问题了。这不正是利用旧知识解决新问题的运用吗？数学上讲叫“举一反三”。首先旧知识要掌握了，有比如画线段图这样的解题策略，才会去观察转化。 结语其实数学中无不渗透着转化的思想运用，方式也多种多样。老师的作用是授之以渔，真正内化吸收运用还是需要每个孩子自己去经历思考的过程。数学思想体系越完善，积累的应用案例越多，越接近对于本质的思考，而思考内化的过程是不可以偷懒的！最好多思路，从不同的角度和方法尝试解决问题。以上！ 王老师的第902个悟空问答！欢迎关注，学习更多好玩有趣的数学学习方法。 |
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