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高考数学，理解了这4个字母的含义，求三角函数表达式易如反掌。题目内容：已知：函数y＝Asin(ωx＋φ)＋B（A＞0，ω＞0， |φ|＜π/2）在同一周期中最高点坐标为（2，2），最低点的坐标为（8，－4），求函数解析式。考察知识：三角函数表达式中4个字母A、B、ω、φ的含义及常用求法。  直线x＝B把正弦函数图像分成“等高”的上下两部分，也就是说B等于图像最高点与最低点在纵向上中点的纵坐标，即B等于最高点的纵坐标与最低点的纵坐标的和的一半；A是振幅，表示最高点或者最低点到直线x＝B的距离，所以它等于图像最高点的纵坐标与最低点的纵坐标的差的一半；ω的求法比较固定，根据公式ω＝2π/T即可，所以一般要先求周期T。  现在求最后一个字母φ的值。先把A、B、ω的值代入表达式，见④式，然后把点（2,2）的坐标代入④式，解方程即可求出φ的值，这也是求φ值的最常用方法。  总结：一般情况下，求三角函数表达式，要先求字母A、B、ω值，并将它们的值代入表达式，然后在图像上找一个点，将其横纵坐标代入表达式，解方程即可求出第4个字母φ的值。 高中、高考、基础、提高、真题讲解，专题解析；孙老师数学，全力辅助你成为数学解题高手。 |
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