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其实高考出题人很辛苦，他得平衡各个知识点的难度，有些很重要，而有些很难。 比如复数、三角和函数这些，对高等数学十分重要，肯定要考； 但圆锥曲线这些，是高中数学里灵活而有难度的知识点，也不能落下。 于是这些知识点，有的需要出很难的题，而有的就只能用来平衡难度系数，比如复数。 （我粉丝当中的高考出题人，我这是瞎说的，你们请担待。） 复数的基础知识，和我们昨天讲向量差不多： 1.样子： 我们在自然界生活，为了描述“一个苹果，两个苹果，没有苹果…”有了自然数集N，包括0,1,2,3,… 如果老张给了老王一个苹果，老张就少一个，于是产生了“-1”这样的负数，负数和自然数构成了整数集Z； 后来我们需要分苹果吃，需要“给老王一半，给老张三分之一，…”于是有了有理数集Q，包括分数和小数； 再后来我们走近科学，想探索“圆、正方形、黄金分割…”于是有了圆周率π，自然对数e，正方形对角线长度中的根式等等无理数，我们把无理数和有理数放在一起，称为实数集R； 数学要发展，需要数学家们解决原本放弃了的事，比如解负数方程。以前规定好了“一个数的平方必须非负”，于是x2=1可解，但x2= -1就不可解。这不行，为了解后面这个方程，数学家规定i2= -1，引入了虚数，虚数和实数放在一起，称为复数集C。 2.名字： 复数放在复平面里表示，可以看得出，实轴上的数叫实数，复平面上其他点都表示虚数，虚数比实数多的多。 3.性质： 复数z=a+bi中，a称为实部，b称为虚部； 复数z=a+bi的模长是 复数z=a+bi的共轭复数 4.运算： 如开头所说，在高中考察复数，就只能考察复数的简单运算。 简单运算的方法又十分单一， 一种是直接按照四则运算法则进行计算的， 另一种就是设z=a+bi代入题目参与运算求出a和b的。 类型一：直接运算 解： 类型二：设复数 当题目中有z参与运算时，简单的可以用上面的方法求出z，复杂一点的可以设出复数z=a+bi代入运算。 |
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