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高考数学，导数曲线切线2例，善于总结，才是攻克难题的途径。专题内容：1、已知直线y＝1/2x＋b与曲线f(x)＝x^4＋1相切，求实数b的值；2、若曲线y＝x^3＋ax的一条切线方程为4x－4y＋1＝0，求a的值。这节课所讲的这两道题目都属于常规题型，很多时候高考试卷中的所谓 “难题”就是由这些常规题型组合构成的，把这些常规题型研究透彻，总结出规律来，你才能顺利突破各种难题，在未来的高考中获得高分。考查知识：1、导数的几何意义，即曲线在切点处的导数等于切线的斜率；2、切点在切线上，又在曲线上的用法。请用心体会这两点的详细用法。  第1题分析：通过切线的方程可以发现切线的斜率等于1/2，故可以借助导数的几何意义列一个等式，见①式，解方程求出了x0的值。  根据上面的方程求出了x0的值，但没有求出b的值，所以要继续列等式，根据切点在切线上又在曲线上可以列出第二个等式，即②式，解方程就可以求出b的值。  本题虽然和上题稍有不同，但解题思路完全相同，第一步同样是根据导数的几何意义列出等式①，一个等式中有两个未知数，明显需要继续列等式。  下面根据切点在切线上又在曲线上列出第二个等式②，然后这两个等式联立方程组即可求出a的值。  总结：在曲线的切线问题中，特别是求参数的值时，一般根据两点来列方程：1、导数的几何意义；2、切点在切线上，同时又在曲线上。要在未来的高考中考取高分，平时就要多多总结，不仅有利于攻克难题，而且可以大大提高解题速度。 高中、高考、基础、提高、真题讲解，专题解析；孙老师数学，全力辅助你成为数学解题高手。如果你觉得孙老师讲的不错，支持孙老师做出更多更精致的课程，请点一下“关注”，然后把本课程转发给你的好友，加油！ |
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