高考数学抛物线3类题型！第2类选择题常见！第二定义你理解了吗？

开篇语

这篇文章讲讲抛物线的三类题型：

1，求抛物线方程。

2，与抛物线有关的最值问题。

3，直线与抛物线位置关系。

抛物线作为三大圆锥曲线之一，是高考常考内容。

解决抛物线题目需要对第一第二定义有相当的了解！

同时对一些常见的题型要学会总结！

圆锥曲线的题型没有导数和不等式的题型变化那么多，希望大家都能掌握！

题型一：求抛物线方程

1．求抛物线方程的4个注意点

(1)当坐标系已建立时，应根据条件确定抛物线方程属于四种类型中的哪一种．

(2)要注意把握抛物线的顶点、对称轴、开口方向与方程之间的对应关系．

(3)要注意参数p的几何意义是焦点到准线的距离，利用它的几何意义来解决问题．

(4)理解抛物线的第二定义

题型二：与抛物线定义相关的最值问题：

(1)到焦点与定点距离之和最小问题；

(2)到焦点与动点距离之和最小问题；

(3)焦点弦中距离之和最小问题.

与抛物线有关的最值问题的2个转化策略

转化策略一：将抛物线上的点到准线的距离转化为该点到焦点的距离，构造出“两点之间线段最短”，使问题得解．

转化策略二：将抛物线上的点到焦点的距离转化为到准线的距离，利用“与直线上所有点的连线中垂线段最短”原理解决．

题型三：直线与抛物线位置关系

直线与抛物线位置关系问题的求解策略

(1)直线与抛物线的位置关系和直线与椭圆、

双曲线的位置关系类似，

一般要用到根与系数的关系．

(2)有关直线与抛物线的弦长问题，

要注意直线是否过抛物线的焦点，

若过抛物线的焦点，可直接使用公式|AB|＝x₁＋x₂＋p，

若不过焦点，则必须用一般弦长公式．