高考数学三角函数图像平移变换！高考必考内容！3种题型讲解！

题型一：函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及变换

1．三角函数图象变换的思路

先平移后伸缩；先伸缩后平移．值得注意的是，对于三角函数图象的平移变换问题，其平移变换规则是“左加、右减”，并且在变换过程中只变换其自变量x，如果x的系数不是1，则需把x的系数提取后再确定平移的单位长度和方向．

题型二：由图象求y＝Asin(ωx＋φ)的解析式

求函数y＝Asin(ωx＋φ)＋b(A>0，ω>0)中参数的方法

(1)求A，b先确定函数的最大值M和最小值m，则A＝(M－m)/2，b＝(M＋m)/2

(2)求ω先确定函数的周期T，则可得ω＝T/2π

(3)求φ

代入法．把图象上的一个已知点代入(此时A，ω，b已知)或代入图象与直线y＝b的交点求解(此时要注意交点在上升区间上还是在下降区间上)．

题型三：y＝Asin(ωx＋φ)的图象与性质

函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象与性质是命题的热点，多将图象变换、解析式求法与性质综合一起考查，属中低档题.

常见的命题角度有：

(1)图象变换与性质的综合；

(2)解析式的求法与性质的综合；

(3)图象与性质的综合问题.

小结：三角函数图像变换是高考重点内容，属于中低档难题的题目。

理解函数图像的性质（如对称性，周期性，奇偶性等）也是重点。