在解决非典型的行程问题的过程中，是需要这个技巧的，你会吗？

非典型的行程问题

这节的内容我们主要是讲解一些非典型的行程问题，这些行程问题中往往所蕴含的条件十分模糊，需要我们通过仔细读题，画出线段图，来分析才能得到。同样，我们可以运用方程的解法来进行解答。其实，对于解决题目没有区别，主要是看各位小伙伴更倾向哪种解题方式，思路是不变的。

举一反三

1、A、B、C三点在一条直线上，如下图所示：

A、B两地相距2千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时同向C地行走，甲每分钟走35米，乙每分钟走45米。经过几分钟B地在甲、乙两人之间的中点处？

像这道题所给的条件就十分有限，我们一样要通过线段图来找出等量关系，我们先来看甲、乙两人行走的情况，如下图：

我们不知道时间，所以我们直接设经过X分钟B地在甲、乙两人的中点处，这时候我们继续画图来找出等量关系：

我们可以看到当B地作为甲乙两人的中点时，甲乙两人之间到B地的距离是相等的，这就是等量关系，如下图：

题目中告诉我们AB两之间的距离是2千米=2000米，所以甲所走的路程就应该为2000-35X，乙所走的路程就是45X，当以B作为中点的时候两者是相等的，所以方程为：2000-35X=45X，解得X=25。也就是经过25分钟B地为甲乙两人的中点处。

王牌例题

2、东、西两镇相距60千米，甲骑车行全程需要4小时，乙骑车行全程需要5小时。现在两人同时从东镇到西镇去，经过多少小时后，乙剩下的路程是甲剩下路程的4倍？

同样我们也是通过画图来入手这道题目，如下图所示：

我们可以通过题目中条件先求出甲乙两人的速度，甲的速度为：60÷4=15千米/时，乙的速度为：60÷5=12千米/时。继续来看图：

我们设要经过X小时后，乙剩下的路程是甲剩下路程的4倍，所以甲所跑的路程可以表示为：60-12X，乙是甲的4倍所以为：(60-15X)4。所以我们就可以列方程为：60-12X=(60-15x)4，解得X=3.75小时。这道题目所给的条件相对来讲还是比较好理解的。

思维挑战

3、东、西两地相距5400米，甲、乙从东地，丙从西地同时出发，相向而行。甲每分钟行55米，乙每分钟行60米，丙每分钟行70米。多少分钟后乙正好走到甲、丙两人中点处？

我们设X分钟后乙正好走到甲、丙两人的中点处，我们继续来画图来看，如下图：

我们明显可以看到当乙作为中点的时候，甲与丙之间到乙的距离是相等的，也就是如下图这段：

我们先来看左边的黄色括号就是乙比甲多走的路程为：60X-55X，那么丙走的路程就应该是：5400-60X-70X，就是右边黄色括号的部分，两者是相等的，所以可列出方程为：60X-55X=5400-60X-70X，解得X=40。也就是40分钟后乙正好走到甲、丙两人之间的中点。

思考题

兄弟二人同时从家往学校走，哥哥每分钟走90米，弟弟每分钟走70米，出发1分钟后，哥哥发现忘记带铅笔盒，则原路返回，取后立即出发，结果与弟弟同时到达学校。问他们家离学校多远？