初三学生被数字规律题绕晕了：第n的数是什么？一招解决问题！

在初中和小学的试题中常常可以见到一些数字规律题，给出一列有规律的数字，最后求出第n个数字。如果是高中生来解决这些问题并不存在困难，因为高中有学习数列的通项公式，有公式来帮忙，问题迎刃而解。但我们的小学生和初中生面对这些题就束手无策了，只能不断去试验公式，浪费时间不说往往还得不出正确答案。今天许多分老师给大家出绝招了，针对这些常见的数字规律题给出最好的解决策略。

例如一组数：3、5、7、9、11 ......第n个数是________。

很明显，这些数字之间相差2，我们把这一组数称为等差数列。对于具有这样规律的数字，我们如何找出它的通项公式呢？不用急，许多分老师来帮忙！

方法介绍

求等差数列的通项公式方法步骤：

1、先求出等差数列的公差（连续两个数之间的差），如上面的例题3、5、7、9、11......公差为2

2、写出通项公式：2n+1

解释一下：2n+1，其中2就是公差，n就是第n个数，接下来就是最难的一个环节，最后那个1是什么意思？因为数列的第一个数是3，所以公差2要加上1才可以得到第一项3，所以通项公式为2n+1。

如果你还不是很明白，那么我再给大家举个例子，如一列数：1、5、9、13、17......第n个数是_________。

这组等差数列的公差是4，因此先写4n，因为第一个数是1，所以公差减去3才能得到1，所以通项公式是4n-3。

例题讲解

练习1、一组数-2、0、2、4、6、8......第n个数是_________。

分析：公差为2，因此先写下2n，因为第一个数是-2，所以公差减去4才能得到-2，所以通项公式为2n-4。

练习2、一组数3、8、13、18、23......第n个数是_________ 。

分析：公差为5，因此先写下5n，因为第一个数是3，所以公差减去2才能得到3，所以通项公式为5n-2。

练习3、一组数5、8、11、14、17......第n个数是_______。

分析：公差为3，因此先写下3n，因为第一个数是5，所以公差加上2才能得到5，所以通项公式为3n+2。

练习4、观察如下图所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2019个图形共有_________个○。

分析：第一个图形有4个圈，第二个图形有7个圈，第三个图形有10个圈，第四个图形有13个圈。很明显4、7、10、13是一个等差数列，通项公式为3n+1，所以第2019个图形应该有6058个圈。

小试牛刀