「持续更新」全等三角形常见辅助线：截长补短法

全等三角形是我们初二学习的第一个重​难点，在中考中占有一定的比重。虽然我们在初一学习了几何知识，也学习了部分证明过程，但是全等三角形才开始真正的进入几何与证明。在刚学习全等三角形的时候，建议同学们把过程写的完整点，理由也写在每一步的后面，按照证明全等的步骤把三个条件按定理排列好用大括号括起来。当然，全等三角形中，除了要掌握常规的定理外，还需要了解一些辅助线的作法。截长补短法常用来解决线段和差之间的关系，如果题目中出现了线段和差，我们可以试着用截长补短法来做。

截长法：在长边上截取一条与某一短边相同的线段，再证剩下的线段与另一短边相等.

​补短法：（1）延长短边。 （2）通过旋转等方式使两短边拼合到一起。

例题1：如图，在△ABC中，AB＞AC，∠1=∠2，P为AD上任意一点。求证：AB-AC＞PB-PC

【分析】这是一道很典型的利用截长补短法来证明的题目。要证明AB-AC＞PB-PC，应该可以想到，这边可能会用到三角形三边之间的关系（两边之和大于第三边、两边之差小于第三边），所以我们要学会转化，把这四条边转化到一个三角形里面去。那我们怎么转化呢？发现AB边比AC边长，并且要求两条线段的差，所以我们可以在线段AB上截取一段AN，使得AN=AC，那么NB的长度就是AB与AC的差。

既然线段AC比线段AB短，那我们也可以延长AC，去构造AB-AC

我们可以看几道具体的题目，来检验下自己是否真正掌握。​

截长补短法是全等三角形中常见的一种辅助线的方法，常用来解决线段的和差问题，在后面的学习过程中，我们还会遇到它，它也可以和四边形、圆等知识点结合在一起考察我们。