解三角形很简单

中学数学里难得的一类简单问题，是解三角形，它是可以通过穷举法穷尽所有题目的。无论是单独出题，还是在数学的代数、几何、三角里出题，或者物理的力、声、光、电里出题，只要用到解三角形的部分，我们都可以认为是送分的。

一个三角形有6个变量，3个边，3个角。

解三角形有3个公式，内角和、循环对称的正弦定理、循环对称的余弦定理。

三角形可解的必要条件是已知3个变量，其中有3种可能，已知2角1边、已知1角2边、已知3边。已知3个角不能固定三角形，所以不算。

已知边角的相对位置组合方法很少，而且是循环对称的，很容易穷尽。解法的选择和顺序也是同样道理。

A、B、c：内角和→正弦→正弦；内角和→正弦→余弦

A、B、a：内角和→正弦→正弦；内角和→正弦→余弦；正弦→余弦→内角和

A、b、c：余弦→正弦→正弦；余弦→正弦→内角和；

A、a、b：正弦→内角和→正弦；正弦→内角和→余弦

a、b、c：余弦→余弦→余弦；余弦→余弦→内角和；余弦→正弦→正弦；余弦→正弦→内角和

只要我们稍下些功夫，把上面的逻辑关系想明白就够了。剩下的就是在解题时练速度、练正确率了。学学卖油翁，盖手熟尔。