备战小升初：等积变形与和差法求组合图形面积

例题精选

【题目】如图，大正方形的边长是8厘米，小正方形的边长是6厘米。阴影部分的面积是多少平方厘米？

知识回顾：

1、等积变形指的是相等面积的的图形变换。和差法就是把所求图形的面积转化为若干个图形面积的和或差来计算。

2、梯形面积=（上底+下底）×高÷2

3、三角形面积=底×高÷2

方法一：等积变形法

连接AB，如图可知，AB CD，所以S△AOD=S△BOC，那么求阴影部分的面积就是求S△DBC。

S阴影=S△DBC=8×8÷2=32（平方厘米）

答：阴影部分的面积是32平方厘米。

方法二：和差法

S阴影=S梯形AFBD+S△DBC-S△AFC

=（6+8）×6÷2+8×8÷2-（6+8）×6÷2

=8×8÷2

=32（平方厘米）

答：阴影部分的面积是32平方厘米。

小结

等积变形法题的关键是弄清楚，哪两个图形的面积相等，可以等量替换；而和差法解题的关键是弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积差或和求得。