初高中衔接---数学（三）：一元二次方程与一元二次不等式

1

    根的判别式        

∆=b²-4ac

知识回顾：

高一前应掌握的练习

重要提醒：

判别式对二次方程使用有效. 在用判别式时，应考虑二次项的系数不等于0这个前提，这是容易漏掉的地方.

2

    根与系数的关系       

（韦达定理）

【初中】会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程．

【高中】不再直接学习.但根与系数的关系会在研究函数、导数、圆锥曲线时直接使用.

【建议】（1）理解一元二次方程的根的判别式，并能用判别式判定根的情况；

（2）掌握一元二次方程根与系数的关系，并能运用它求含有两根之和、两根之积的代数式的值，还能构造以x₁,x₂为根的一元二次方程；

（3）能解决二元二次方程组的相关问题．

补充知识

1.韦达定理

韦达定理

2. 一元二次方程的两根之差的绝对值

一元二次方程的两根之差的绝对值是一个重要的量，今后我们经常会遇到求这个量的问题，为了解题简便，我们可以探讨出其一般规律：

两根之差

高一前应掌握的练习

3

    一元二次不等式        

知识回顾：

今后，我们在解一元二次不等式时，如果二次项系数大于零，可以利用上面的结论直接求解；如果二次项系数小于零，则可以先在不等式两边同乘以－1，将不等式变成二次项系数大于零的形式，再利用上面的结论去解不等式．

对于二次项系数是负数（a < 0）的不等式，可以先把二次项系数化为正数，再求解.

1.一元二次不等式的解

2.一元二次不等式的一般解题步骤

高一前应掌握的练习

今天就到这里啦