【PMP考试通】效益成本分析

效益成本分析，也称作收益成本分析（其实叫收益成本分析会更好）。是项目启动时考虑项目是否值得做的分析方法。在PMBOK中，效益成本分析作为工具直接出现在了规划质量管理章节中，但实际上，收益成本分析更多是出现在项目启动时用来判断项目选择的，所以在商业论证中提出“在商业论证中,开展业务需要和成本效益分析,论证项目的合理性,并确定项目边界。通常由商业分析师根据各干系人提供的输入信息,完成这些分析。”

PMBOK对收益成本分析的具体方法并没有进行详述，但是在PMP的考纲中是明确说明要考的，所以我们就来看一下其包含的几种方法和术语。

• 投资回收期（PBP）

投资回收期（PBP），也称为PP，是追回项目投资所需的时间，通常以月或年计。PBP越长风险越大，所以越短越好。

• 投资回报率（ROI）

投资回报率（ROI）是项目初始投资的回报百分比。ROI通过所有净收益的预计年平均值除以最初项目成本来计算。ROI越大越好。

• 内部收益率（IRR）

内部收益率（IRR）是项目投资的预设年收益，同时合并了初始和持续成本，通常当NPV=0时计算出的折现率。IRR是一个给定项目期望获得的估计增长百分比。IRR越大越好。

• 净现值（NPV）

净现值（NPV）是以投资期收益的价值来表示的期望项目收益的未来价值，即收入现值减去支出现值。NPV考虑到现在和未来的收益和通货膨胀，任何大于“0”的NPV都被认为是一项值得做的投资。所以NPV越大越好。

要计算NPV，还要了解什么是现值（PV）。

• 现值（PV）

将将来的钱折算成现在的价值，即PV。这里会考虑当前市场的折现率（你可以理解为货币贬值的利率）。

我们举个例子，一个项目要花5年时间完成，前两年是投资期，后三年是收入期，具体数值如下（单位万元）：

年度	1	2	3	4	5
投资额	-100	-50	60	80	100

这里负数表示投资，正数表示收入。请判断一下该项目是否值得做。

这里大家要记住，数值在这里只是实际的货币面额，而实际上我们是明白“货币是有时间价值的”，也就是说货币是要贬值的，今年10块钱的东西，到了明年可能就要15块钱才能买到。所以在实际计算项目是否值得去做，每年货币所表现出来的实际价值不同，那么就要找一个基准点来计算，比如，都按照第一年来计算。那么我就用到了PV的公式：

PV=FV/(1+R)ⁿ

这里的R是指折现率，你可以理解为预期每年货币贬值的百分比；

n是指年限；

FV是指未来值。

这个例子中，假设折现率为10%，第二年的50万相当于第一年的多少价值呢？我们可以用上面的公式得出具体的值PV=50/(1+10%)=50/1.1=45.45万。

这样大家就理解了，PV的来源，那么我们将每年按照第一年为基准来计算出PV的数值：

年度	1	2	3	4	5
投资额	-100	-50	60	80	100
10%的PV	-100	-45.45	49.59	60.11	68.3

还记得我们的NPV怎么计算么，收入现值减去支出现值。那么：

NPV=（49.59+60.11+68.3）-（100+45.45）=178-145.45=32.55万

ROI，可以理解为年均利润除以投资额，那么ROI=[（49.59+60.11+68.3）-（100+45.45）]/5/（100+45.45）*100%=32.55/（145.45*5）*100%=20%

PBP，也就是投资回收期，我们要看收入和投入的差值，（100+45.45）-49.59-60.11=35.75<68.3，35.75/68.3=0.52。也就是说，算上前两年，项目的回收期是4年半左右。

如果你了解了上面的内容，我们可以来看一题：

例1. 在项目启动期间，项目经理计算项目的回报期，初始成本包括以下成本：

软件	200,000美元
合同开发人员	150,000美元
计算机硬件	30,000美元
其它	25,000美元

该项目将实现每年节省160,000美元，项目回报期应为下列哪一项？

1. 2年

2. 2.5年

3. 3.5年

4. 5年

只要你理解本题中的“回报期”主要是指“回收期”，而且你已经理解了上面知识点的意思，你就应该可以做对本题。

解析：答案B。本题考项目选择标准。项目回报期即回收期，项目收入等于投入的时间，项目的成本为200000+150000+30000+25000=405000美元，每年节省成本160000美元，也就是在原有基础上多增加的收入，405000/160000=2.53年，和答案B相符。

上题只是小试牛刀，那么我们再加大一些难度，来看看下面这道题：

例2.

项目经理准备了向市场投放一个新产品的四个方案，每个方案都按一个项目准备，拥有自己的收入和成本预测。

由于预算有限，下列哪一个项目将拥有最短的回收期？

1. 项目A

2. 项目B

3. 项目C

4. 项目D

这里面用来了两项准用术语，但其实回收期和净现值是有关系的。

解析：本题考项目管理中的项目选择标准。NPV即收入现值减去支出现值的差值，NPV=0，即意味着收入=支出，以上四条曲线中D曲线最早NPV=0，所以有最早的回收期。

之前我们讲了这么多，我们都没有提到过内部收益率（IRR）。因为你必须要了解什么是NPV，才能知道内部收益率是个什么东西。上面我们举的例子中，NPV结果是如何得来的？是假设每年折现率为10%，才得到的NPV的结果。那么反过来，要让例子中的NPV=0，那么相应的折现率就是内部收益率。这个东西很难计算，好在我们做的题目都是选择题，最多4个选项，实在不行，我们就挨个计算就好了（笑）。比如下面这题：

例3. 公司主管经理评估开始一个新产品线的可行性，该产品线的初始投资为10,000美元。预期现金流如下：

年	现金流入
1	3,000美元
2	5,000美元
3	7,000美元

根据所提供的数据，使用内部收益率技术，为保证这个项目可行。该公司将接受的最大资本成本为多少？

1. 32%

2. 10%

3. 25%

4. 15%

其实这题也好办，因为我们应该根据自己的经验能够马上判断出32%和25%是不靠谱的，剩下计算另外两个就好了。

解析：答案D。本题考内部收益率计算。内部收益率：当NPV=0时的折现率。这样我们就需要计算收入现值，也就是以后3年的PV值之和，如果最接近10000美元，那么这个折现率就是我们需要计算的内部收益率。其中PV=FV/(1+R)^N。

• 如果R=10%，PV1=3000/1.1=2727.27，PV2=5000/1.21=4132.23，PV3=7000/1.331=5259.2。PV1+PV2+PV3=12118.7

• 如果R=15%，PV1=3000/1.15=2608.7，PV2=5000/1.3225=3780.72，PV3=7000/1.521=4602.24。

• PV1+PV2+PV3=10991.66

从此推算，R=15时是最接近10000的，所以选择D。

今天的内容有些复杂有些艰深，所以希望各位备考考生能够多读几遍，一定要把题目知识点弄懂弄透。迈过困难，就是胜利！