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我是王老师，专注于小学数学，很高兴为您答疑解惑，这是我小学数学领域的第961个悟空问答！期待您的关注。 数学思维不是具体的知识或方法，可以说是利用数学的知识和方法去发现问题，分析问题，解决问题的一种素质和能力，是数学思想的运用。数学思想的本质就是数学思维，知识可以去记忆，方法可以去练习，但思想却需要去领悟，数学思维有很多表现，大体分为发散思维和收敛性思维。所以数学思维一般需要培养，而不是具体学习的，从另一方面讲，思维培养需要载体，每一道数学题目可以说都是培养数学思维的载体，游戏里也有数学思维，几乎涵盖工作和生活的每一个角落。以下详解，供您参考！ 数学思维启智发散思维找方向，演绎推理定结论 下面我结合具体例子，展开详细阐述下，培养数学思维的方向。 每一道数学题目都可以提炼出数学思想的运用。 观察与归纳 小学奥数里的从1开始的连续自然数立方求和公式，用观察与归纳的思想相对比较好理解和接受。 1³+2³+3³+4³+……+n³=(1+2+3+4+……+n)² 归纳的思想在数学中应用很广泛，比如图形计数问题 你知道图10一共有几条边吗？欢迎评论区留下你的答案。 试验与猜想 从简单的情况开始，逐步试验或按要求重复操作，然后通过分析，归纳，比较等从中发现一般规律和结论，这是一种解决问题的途径和策略。 如下图是一个汉诺塔益智玩具，很多孩子小时候玩过，但里面也存在着数学思维，游戏也能进行孩子思维启智，这也是我趣味数学专栏的一个重要版块内容。 按照规则，把套圈从一根木棒全部移动到另外一根木棒上。 ① 每次只能移动1个套圈， ② 较大的套圈不能放在较小的上面。 通过试验，统计移动1，2，3，4，5个所需要的次数，你会发现什么样的数学规律呢？图中的情况全部移动到另外一根木棒需要多少次呢？欢迎评论区留下你的答案。 假设与逆推 逆向思维同样也适用于数学的解题策略，比如我现在更新中的三年级趣味数学专栏里的化倒推图解还原问题。 【引例】小明有若干个苹果，第一次分给朋友一半多2个，然后又买了10个，第二次又分出去手中苹果的一半，然后又买了10个，这时手里还有22个苹果，问小明原来有多少个苹果？ 通过对于苹果数量变化过程的分析，就可以利用倒推图来解题，实际上也是反向思考，找解题方向。 分类与穷举 很多图形计数需要孩子建立有序分类的计数思想，当然也可以用无敌枚举的方法。 比如下面数三角形题型，需要根据三角形的构造，从组成数量上进行分类计数再汇总。 留一道巩固练习题，下图中有多少个三角形？欢迎来挑战，请评论区留下您的答案。 分割与转化 其实转化的思想贯穿于每一个科目的学习，我们都是通过旧知识，旧方法去探究新知识，新方法，把复杂问题转化为简单的，熟悉的题型。比如小学图形面积推导，就是利用分割转化的思想。 欢迎加入趣味数学学习阵营 助力孩子数学思维全面启智 |
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