中考数学压轴题一道：考场让人焦虑，但还是基本功垫底

2019年本市中考数学科刚考完，考生是一片哀嚎；成绩发布后，就连平时一贯考一百多分的优生也只得八九十分的事实印证了数学题之难。但我们仔细分析了压轴题，感到的确是历年最简单的一道题。当然，考场的特殊环境令考生心理焦虑，出现审题不准，思路难找，计算出错等现象在所难免。基本功扎实了，是可以克服这些状况的。

下面详剖本题，一窥究竟。

分析：一般来说，压轴题的三至四个小题中，第一个偏易，得出后面要用到的结论。此（1）题，首先根据直线AB的解析式，求出与坐标轴的交点A、B的坐标。又知点C的坐标，就可以设抛物线的解析式为一般式或交点式，用待定系数法确定抛物线解析式。

分析：初读此（2）题，立即可以确定基本框架应是割补法求面积：S△AEB一S△AEF=5/2。这种思路在小学、初中都训练得多。二者同底为AE，长度为A、E横坐标之差，面积差其实也就是高之差。前者高为OB长4，后者高为点F纵坐标。EF解析式未知，暂难确定其与AB交点F的坐标。但题上告诉EFllCB，CB的解析式据C、B两点坐标可确定，那么EF解析式中k值与CB相同。设出待求点E的坐标，可确定EF解析式中b值。然后据EF与AB的解析式求交点F的纵坐标（含有E点待定横坐标），代入面积差等式中可确定E点坐标。这里计算就稍微复杂些，须仔细。

分析：读此（3）题，确定E'点是否在抛物线上，基本思路应是先定E'的坐标，代入其横坐标，看所得y值是否与E'纵坐标相等，相等则说明点在图像上。由于是作180度旋转，FE'=FE，且在EF延长线上。要求E'纵坐标，就可作两条垂线段，在比例线段中求垂线段长。确定了纵坐标，代入EF解析式（运用上题已求）中可得横坐标。最后可定点E'是否在抛物线上。

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