 美妙数学天天见，每天进步一点点。亲爱的同学们，我是朱乐平名师工作室的老师，今天我要和你们分享的内容是“长方体的围成问题”。     一起回顾微课学习内容 同学们：你们在学习长方体的时候，有没有剪过或者围过长方体呢？是不是所有的长方形和正方形都能围成长方体或正方体呢？围成长方体时有没有小窍门呢？今天，咱们就来研究这个问题。 01  你觉得，他该怎么选？怎么拼？为什么这样选？这样拼呢？ 我们应该先考虑哪两块形状一模一样，那么，这两块就是长方体相对的两个面。 从图中，我们不难发现：B和F相同，C和E相同，那么，它们应该就是两组相对的面了。再观察B、F、C、E中都有一条8分米长的边。那么这条边肯定就是这两组图形构成长方体时相邻的边。由此可以推出，这个长方体的左右面应该是一个长5分米，宽3分米的长方形，也就是D，而不是A。 同学们，你想象出这个长方体鱼缸是怎么样的呢？跟老师右图样子一样吗！这个鱼缸的长是5分米，宽是3分米，高是8分米。  02  先仔细观察这些图形什么特点？能够组成哪些长方体或正方体？有想法了吗？ 对啊！我们可以有序的思考。先从拼成正方体开始想。如果是正方体的话，6个面都应该是正方形。 当然，我们也可从拼成长方体开始想！ 咦！为什么拼出来的长方体都有两个面是正方形呢？因为这里只有两种不同规格的长方形，没有第三种长方形了，也就是说第三个面只能从两个不同的正方形里选了。在一个长方体中，要是有两个面是正方形，那么另外4个面肯定都是一样规格的长方形了，根据图中的信息，就只有这样选了。 03 大胆地发挥你的想象！想出来了吗？ 是不是这样呢？另一个面是长为3宽为2的长方形。 如果两个面是上图这样呢？这个长方体是不是如左图这样？另一个面就是长为6，宽为2的长方形。 如果长方体的其中两个面是上图这样呢？它的形状又是怎样的呢？ 是的，因为这两个长方形是一样的，围成长方体的形状就不止一种了！ 如果这两个面是相邻的，我们就可以确定这个长方体的形状，如下图1。 如果这两个面是相对的两个面，那么，我们就不能确定这个长方体的形状了。下面这几种都有可能。因为宽边无法确定，所以，有多种可能，长方体的形状也无法确定。 是不是任意给出两个不同规格的长方形，都能想象出长方体呢？比如，已知这两个长方形（如下图），你能想象出长方体的形状吗？ 是的！在这两长方形中找不到相等的边，就拼不出相邻的两个面，也就围不成长方体了！ 04 回顾 咱们一起来回顾下今天的内容：我们在选一选、拼一拼、组一组和想一想活动中，明白了不是所有的长方形和正方形都能围成长方体，只有存在相同长度的边的时候，才有可能拼成长方体；也不是任意给出两个不同规格的长方形，都能想象出围成的长方体，只有存在相等边的时候才有可能围成长方体。 图文、视频：杨灵君 审核人：陆昌波 |
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