一元二次函数零点分布问题的正确教学。

一元二次函数f(x)=ax²+bx+c(a>0)的零点分布，也可以说是一元二次方程ax²+bx+c=0根的分布，亦可简称‘’区间根‘’，很多书上和老师都没教到位，没有提练出问题的本质，而是就题论题，学生学得一头雾水。

在这里我给大家教一教，其实一元二次方程根的分步只有两种题型，第一种问题是设及两个区间，比如说两根分别在x=3的左右（相当于一根在(－∞，3)，一根在（3，＋∞））。又比如一根在区间(0，1)，一根在区间(2，3)。这样的问题我们只需应用零点存在定理，仅考查端点的函数值就可以了。比如第一个例子仅需f(3)<0即求解了。第二个例子，我们的求解就是不等式组f(0)>0，f(1)<0，f(2)>0，f(3)<0的解集就得解了。

第二种问题就是只设及一个区间，比如两个根都在区间(1，2)上，这种问题我们就不能只考虑端点值了，需要△>0，对称轴在区间内，1<－b/2a<2，两个端点值都大于零f(1)>0，f(2)>0，四个条件限制它才行了。

通过这样子一提练，问题就简单多了，我相信你以后有关二次函数零点问题再也不会错了！

谢谢阅读，不正之处望大家多提意见！