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知识点总结 第二、四单元表内乘法 第一单元：乘法的初步认识 1、乘法的含义 乘法是求几个相同加数连加的和的简便算法。 如：计算：2+2+2=6， 用乘法算就是：2 × 3 = 6 或 3 × 2 = 6. 相同加数 相同加数的个数 和 相同加数的个数 相同加数 和 2、乘法算式的写法和读法 ⑴连加算式改写为乘法算式的方法。求几个相同加数的和，可以用乘法计算。 写乘法算式时，可以先写相同的加数，然后写乘号，再写相同加数的个数，最后写等号与连加的和；也可以先写相同加数的个数，然后写乘号，再写相同加数，最后写等号与连加的和。 如：2+2++2=6，改写成乘法算式是 3 × 2 = 6 因数 乘号 因数 等号 积 读作：3乘2等于6。 ⑵乘法算式的读法。读乘法算式时，要按照算式顺序来读。 如：6×3=18读作：“6乘3等于18”。 3、乘法算式中各部分的名称及实际表示的意义 在乘法算式里，乘号前面的数和乘号后面的数都叫做“乘数”；等号后面的得数叫做“积”。 4、乘法算式所表示的意义 求几个相同加数的和，用乘法计算比较简单。一道乘法算式表示的就是几个相同加数连加的和。如： 4×5表示5个4相加或4个5相加。 5、加法写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。 6、乘法算式中，两个乘数交换位置，积不变。 7、算式各部分名称及计算公式。 乘法：乘数×乘数=积 加法：加数+加数=和 和—加数=加数 减法：被减数—减数=差 被减数=差+减数 减数=被减数—差 8、在9的乘法口诀里，几乘9或9乘几，都可看作几十减几，其中“几”是指相同的数。 如：1×9=10—1 9×5=50—5 9、看图，写乘加、乘减算式时 乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。 乘减：先把每一份都算成相同的，写成乘法，然后再把多算进去的减去。 计算时，先算乘，再算加减。如： 加法：3+3+3+3+2=14 乘加：3×4+2=14 乘减：3×5-1=14 10、“几和几相加”与“几个几相加”有区别 求几和几相加，用几加几； 如： 求4和3相加是多少？ 用加法（4+3=7） 求几个几相加，用几乘几 。 如： 求4个3相加是多少？ （3+3+3+3=12或3×4=12或4×3=12） 补充：几和几相乘，求积 ？ 用 几×几. 如：2和4相乘 用2×4=8 2个乘数都是几，求积 ？ 用 几×几。如：2个8相乘 用8×8=64 11、一个乘法算式可以表示两个意义， 如“4×2”既可以表示“4个2相加”，也可以表示“2个4相加”。 “5+5+5”写成乘法算式是（3×5=15）或（5×3=15）， 都可以用口诀（三五十五）来计算，表示（3）个（5）相加 3×5=15读作：3乘5等于15. 5×3=15读作：5乘3等于15 12、任何数和0相加都得原数。 1乘任何数还得原数。 0乘任何数还等于0。 第三单元 角的初步认识 1、角：像红领巾、三角板、钟面、等实物上都有大大小小不同的角。 2、角各部分的名称：一个角有一个顶点，两条边。 3、角的特点：①一个顶点，两条边（两边是直的）；②它的两条边是射线不是线段；③射线就是只有一个端点，不能测量出长度。 4、用直尺画角的方法：画角时先确定一个点，用直尺向不同的方向画两条线，就画成一个角。 5、角的大小与两条边的长短无关，只和两条边叉开（或张开）的大小有关。 角的两边张得越大，角就越大。 6、 角：锐角、直角、钝角。锐角比直角小，钝角比直角大。 7、★画直角的方法： ①画一个点 ②从这点起画一条直线 ③把三角板的一条直角边与所画的直线重合，直角顶点与所画的点重合 ④沿三角板另一条直角边画一条直线 ⑤画完直角要标上直角符号 8、要知道一个角是不是直角，可以用三角板上的直角比一比：顶点对顶点，一边对一边，再看另一边。 9、三角板上的3个角中，有1个是直角。正方形、长方形都有4个角，都是直角。红领巾上有一个钝角。一个三角形中至少有2个锐角，最多有3个锐角。1个三角形中只有1个直角或者只有1个钝角。七巧板中有5个三角形，1个正方形，1个平行四边形。长方体和正方体上都有24个直角。
第五单元 除法的初步认识 第七单元 表内除法 1、平均分的含义：把一些物品分成几份，每份分得同样多，叫平均分。 2、把一些东西平均分成几份，求每份是多少；用除法计算，总数÷份数=每份数。 如：把12个苹果平均分成3份，每份是4个。 把一个数量按每份是多少分成一份，求能平均分成几份；用除法计算，总数÷每份数=份数。 如：有12个苹果，每3个一份，分成了4份，也就是12里面有4个3。 3、除法算式的读法：从左到右的顺序读，“÷”读作除以，“=”读作等于，其他数字不变。 如：12÷4=3读作：12除以4等于3。 4、除法算式各部分名称：被除数÷除数=商。 12÷4=3中12是被除数，÷是除号，4是除数，3是商。 5、用乘法口诀求商，想：除数×商=被除数。 6、有关0的除法。 1）0除以任何一个不是0的数都得0。 2）0不能做除数。 7、“求一个数是另一个数的几倍”也就是求“一个数里面有几个另一个数”，都用除法计算， 用“一个数÷另一个数=几倍”。 用乘法和除法两步计算解决问题时，所求问题是总数，用乘法计算；所求问题是份数或每份数，用除法计算。 8、在需要提出问题并解决时，可以提：①加法的问题：求总数，“谁和谁一共是多少？”。②减法的问题：进行比较。“谁比谁多多少？；“谁比谁少多少？”。 ③除法的问题：有倍数关系的可以提出用除法计算的问题，“谁是谁的几倍？”，“是”字前写较大数，“是”字后写较小数。 9、一件物品的价格叫单价，买几件叫数量，买几件共需要的钱叫总价。 单价×数量=总价。总价÷单价=数量。总价÷数量=单价。
第八单元 统计与可能性 本单元是在学生已有知识和经验的基础上，让学生进一步体验数量的收集、整理、描述和分析过程，本单元主要是学生学会从不同角度对信息进行分类整理，在可能性方面，联系学生的生活实际和已有的生活经验进行学习。
第九单元 混合运算 本单元主要内容有两个：在算式里有加（减）法，先算乘法；在算式里有除法和加（减）法先算除法。教学重点是混合运算的运算顺序。教学难点是让学生注意运算顺序，并强化训练，巩固所学知识。
第十单元 总复习 复习共分为九个部分：本单元的重点是复习表内乘除法，混合运算以及根据所学的知识解决简单的实际问题。 难点解决 一、“倍”数问题 解题思路：1.如果在问题中只出现“倍”这个字，要明确解此题要么用乘法，要么用除法。 看最后的问题，求小数用除法，求大数用乘法。 2.如果一个题中有“倍”这个字并且最后的问题中出现谁比谁多，谁比谁少或者一共这几个字，那么这种题要分两步来做。 比谁多，比谁少的问题第二步用减法 一共或者原来有多少的问题第二步用加法。 一：⑴ 有黄花37朵，红花是黄花的2倍。红花有几朵?两种花一共有几朵？ ⑵ 新华书店下午卖出小人书24本,是上午卖出的4倍。 ① 上午卖出小人书多少本？ ② 上午和下午一共卖出小人书多少本？ 二、几个几的问题 解题思路：一般有两种问法 例1. 3个5是多少，这时候可采取画图法并判断出此题是求大数用乘法 例2. 42里面有几个6？ 这种题是求大数里面有几个小数，也就是求较小的数，用除法
三、平均分的问题 ．“平均分”就是每份分得同样多； 例1 看图6-9写出两个除法算式： 分析 这是一个平均分的问题，根据题意和我们学过的除法有两种分法。 第一种方法是把24个乒乓球平均分成4份，求每份的个数； 第二种方法是把24个乒乓球按6个为一堆，，求它的堆数。 解 24÷4 = 6（个） 24÷6 = 4（堆） 例2 学校买来15个皮球，平均分给3个班，每班分几个？ 分析 此题要分的数是15，要分的份数是3份，可用除法计算。 解 15÷3 = 5（个） 习题１．填空： ⑴ 母鸡捉到20条虫，分给5只小鸡吃，平均每只小鸡吃（ ）条；如果分给4只小鸡吃，平均每只小鸡吃（ ）条？ ⑵“30÷5 = 6”表示把__________。平均分成__________份，每份是__________。 “30÷6 = 5”表示把__________。平均分成__________份，每份是__________。 2．写出4个商是6的除法算式： （ ）÷（ ）=6 （ ）÷（ ）= 6 （ ）÷（ ）=6； （ ）÷（ ）= 6 3．用下面每组里的3个数，分别写出2个乘法算式和2 个除法算式。 ⑴ 3、12、4； ⑵ 20、4、5。 4．从20里每次减去4，要减几次才能减完？ 余数的妙用1．被除数=除数×商＋余数； 2．余数要比除数小； 3．会解有余数除法的应用题。 例1 如图1-1。把14个乒乓球平均分给三个班，每班分得几个？还余下几个？ 解 14÷3 = 4······2 每班分得4个还余2个。 例2 下面三个竖式，哪个对？ 哪个不对？为什么不对？ 解 第一个竖式不对，它的余数8比除数5还大，还可商1，即商应为8； 第二个竖式也不对，因商和除数的积不能大于被除数； 第三个竖式是对的，余数3小于除数5。 说明 计算有余数的除法，余数一定要比除数小。这时被除数、除数、商和余数的关系是： 被除数 = 除数×商＋余数 例2今天是星期三，再过20天是星期几？ 解 今天是星期三，因为一个星期有7天，以星期一为星期的第一天计算，因已经过了3天。所以有 （20＋3）÷7 = 3余2 即再过20天是星期二。 例3 把4、7、18、2四个数填入括号中。 （ ）÷（ ）= （ ）余（ ） 分析 第一个括号是被除数，它必须填最大的一个数18。其次，除数比余数要大，因此，第二个括号中的数必须比最后一个括号中的数要大，但是7×4大于18，所以最后一个括号中只能填数4。即题中式子填数如下： （ 18 ）÷（ 7 ） = （ 2 ）余（ 4 ） １．正确理解余数的性质，是正确解决有关余数问题的关键。 ２．计算有余数的除法，余数一定要比除数小。 ［习题精选］1看图填数。⑴ 11÷3 = ______( 根 )……______（ 根 ）⑵ 14÷4 = ______( 份 )……______（ 个 ） 14÷3 =______( 个 )……______（ 个 ）
１．下面各题的计算对吗？把不对的改过来。 ⑴ 38÷5 = 6……8 49÷6 = 7……7 49÷8 = 5……9 33÷4 = 8……1 17÷3 = 5…… ３．（ ）里最大能填几？ （ ）×8＜55 （ ）×5＜19 （ ）×7＜33 （3） （ ）×9＜62 （ ）×6＜50 （ ）×4＜14 ４．55除以7，商几余几？除以8呢？除以9呢？ 被4除没有余数的：________________ 被9除没有余数的：________________ １０．在机场上停着20架飞机，准备每3架编为一组起飞，可以编成几组？还声几架？ １１．⑴ 把16张风景画片平均分给5个同学，每人分得几张？还剩几张？ ⑵ 把16张风景画片分给同学，每人分得5张，可以分给几个同学？还剩几张？ １2．有30千克水果糖，每盒装4千克，剩下的装在纸袋里，纸袋里装多少千克糖？ １3．一个星期有7天，十月份有31天，十月份里有几个星期零几天？ １５． 学校开会庆“六一”，有9面彩旗，平均插在会场两边，每边插几面？还剩几面？
复习提纲 7、装橘子。 2）如果每篮装9个，需要几个篮子？ 教学设计 教学内容：教科书39－40页，自主练习 教学目标：熟练掌握8的乘法口诀。能运用8的口诀解决实际问题 教学重难点：熟练掌握8的乘法口诀。能运用8的口诀解决实际问题 教学准备：多媒体、学具盒 学生学习过程： 一、导课。带领学生回顾8的乘法口诀。并作相关练习检查掌握情况。 二、自主练习 1.通过多种形式的游戏，进行对口令练习。 2.第2题“对卡片、说口诀”的游戏。 3.请学生自主计算。 8×3 1×8 8×4 6×8 7×8 8×2 8×8 5×8 4.通过解决实际问题，更好地巩固所学的知识。 同学们，老师这儿有一些钱，你能帮老师算一算，一共有多少么？ □○□＝□（元）口诀：_____ 老师手里还有一些5元的钱，你能帮老师算算一共有多少元吗？ □○□＝□（元）口诀：_____ 5.第5题是综合运用6、7、8的乘法口诀解决实际问题的题目。 同学们，爸爸妈妈每天在单位辛辛苦苦的工作，那么你们知道他们每天工作多少小时么？ 爸爸每天工作8小时，你能算一算爸爸每周工作多少小时么？为什么？ 算式：_________ 口诀：__________ 妈妈每天工作7小时，你能算一算妈妈每周工作多少小时么？为什么？ 算式：_________ 口诀：__________ 我们小朋友每天在学校6小时，你能算一算每周在校学习多少小时么？为什么？ 算式：_________ 口诀：__________ 6.第7题是填乘法算式中未知因数的问题。这些题目是用乘法口诀进行逆向思考。 7.第8题是一道乘法综合应用的题目。要求学生根据情景图提供的素材来解决多个实际问题，练习内容有乘法、有加法、有开放性问题，第（1）（2）小题可以让学生独立完成，第（3）小题要灵活处理，允许学生有不同的答案。 二、总结。通过这堂课的练习，你有什么收获？ 作业设计：在生活中练习运用乘法口诀解决实际问题 板书设计： 同学们，老师这儿有一些钱，你能帮老师算一算，一共有多少么？ □○□＝□（元）口诀：_____ 老师手里还有一些5元的钱，你能帮老师算算一共有多少元吗？ □○□＝□（元）口诀：_____ 课后反思：
课时7 凯蒂学艺——表内乘法（二） 案序：25 教学内容： 9的乘法口诀 教学目标： 结合现实活动，进一步理解乘法的意义，学习9的乘法口诀。正确运用9的口诀解决实际问题，经历探索口诀编制规律的过程，发展合情推力能力。在编制口诀、找规律的过程中，培养对数学的兴趣，初步学会与同伴合作研究问题的本领。 教学重难点： 进一步理解乘法的意义，学习9的乘法口诀。 教学准备：多媒体、学具盒 学生学习过程： 一、导课。同学们，猜一猜，这次凯蒂又跟小朋友们学习什么手艺？（学生尽情猜想，自由回答。） 二、新授 1、今天咱们就一起来看看凯蒂究竟又来学习什么手艺。（学生仔细观察教材40页的图） 师：仔细观察，你发现了什么？ 师：你能提出什么数学问题？ 2、以小组为单位，根据图画内容编儿歌。 3、全班交流。 师：你们算得又快又准，你是怎么算的？有什么小窍门？ 4、你们能编出9的乘法口诀吗？试一试。编好后在小组交流。 5、你们都会编口诀，真了不起，谁能很快将这些口诀记下来呢？（学生独自记口诀，运用自己的方法体验记忆的过程。） 6、小组之间交流记口诀的方法。 7、用8的口诀解决实际问题。 三、小结。师：这节课你有什么收获？（学生总结自己的收获。） 作业设计： 在生活中练习运用乘法口诀解决实际问题 板书设计： 一九得九 二九十八 三九二十七 四九三十六 五九四十五 六九五十四 七九六十三 八九七十二 九九八十一 课后反思：
课时8 凯蒂学艺——表内乘法（二） 案序：26 教学内容：自主练 教学目标：熟练掌握9的乘法口诀。能运用9的口诀解决实际问题。 教学重难点：熟练掌握9的乘法口诀。能运用9的口诀解决实际问题 教学准备：多媒体、学具盒 学生学习过程： 一、导入新课 师：同学们，看，凯蒂又来跟同学们学艺了。她在学什么呀？ 学生观察信息窗4，说说自己观察到的图画的内容。 二、新课 1、师：哎呀，小朋友的剪纸可真漂亮呀。一个小朋友想考考我们，给我们提了一个问题。同学们找一找，他给我们提了一个什么问题？ 学生观察图画，找出图画中的问题：一共可以剪出多少个红灯笼？ 2、师：老师觉得这个问题有点难度，同学们能自己解决吗？独立思考，集体交流自己的想法。（有的学生可能直接列出算式，有的学生可 能推算出得数，如1串有9个灯笼，2串有18个灯笼…） 3、教师根据学生的推想列一个表，让学生自己填表。 4、师：你们能根据求出的得数编出9的乘法口诀？ 独立编9的乘法口诀。并且熟记口诀。 5、师：你还能提出什么问题？ （1）学生根据图画内容提出其他问题。（学生可能提出：桌上有多少个泥制小动物？墙上有多少个幸运星？） （2）独立列出算式。小组讨论：用哪一句口诀。 6、师：同学们提出那么多问题，真是太棒了。我们先来解决这个问题：桌上一共有多少个泥制小动物？（独立思考，集体交流。） 师：还有哪个算式可以用“六九五十四”这句口诀？ 7、师：同学们，你们知道吗，乘法也可以列竖式计算。 你们能猜想出乘法竖式怎样列吗？ （1）学生在小组内讨论、猜想乘法的竖式的写法。 （2）讨论完后，集体交流。 （3）在学生讨论的基础上，教师介绍乘法的竖式及各部分名称。 （4）同学们还有不明白的问题吗？可以提出不理解的问题，让教师给予解答。 三、总结：师：同学们这节课你又有什么收获？ 自由表达自己的意见。 作业设计：背诵有关九的乘法口诀 课后反思：
课时9 凯蒂学艺——表内乘法（二） 案序：27 教学内容： 自主练习 教学目标：熟练掌握9的乘法口诀。能运用9的口诀解决实际问题。 教学重难点：熟练掌握9的乘法口诀。能运用9的口诀解决实际问题。 教学准备：多媒体、学具盒 学生学习过程 一、复习 师出示口算卡片，让学生直接口算 开火车口算。 二、自主练习 1、完成自主练习的第一题：把口诀填完整。用卡片出示题目。 学生用抢答的形式完成此题，对回答问题积极的小组要给予表扬鼓励。 2、完成自主练习的第2题。出示题目。 先让学生仔细观察，说说每组算式有什么特点，并用乘法意义解释。然后进行计算。 3、完成自主练习第4题。 （1）师：9的口诀怎样记忆？教师要做适当的引导。 （2）学生探索自己的记忆方法，并在小组内交流。在交流过程中，学生要一边动手演示，一边叙述口诀。最后总结出自己最喜欢的记忆口诀的方法。 4、完成自主练习的第6题。教师课前在教室布置一个购物角。 （1）学生拿出10分钟的时间，进行购物活动。 （2）购完物后，先独立解决第1小题，列出算式。 （3）在小组内讨论解决第2小题。 “聪明小屋”是一道运用组合的知识解决实际问题的题目。练习时，先让学生独立思考，再用连线的形式，找出搭配方法，最后通过交流加深体验合理的思维方法。 作业设计： 整理一至九的口诀；在生活中练习运用乘法口诀解决实际问题 背1——9的乘法口诀 课后反思：
回顾与整理 案序：28 教学内容： 回顾整理乘法口诀表。 教学目标： 结合现实情境，引导学生回顾1-9的乘法口诀，并进行系统的整理。能够正确地运用口诀解决实际问题。在找规律的过程中，培养对数学的兴趣，学会与同伴合作研究问题的本领。 教学重、难点：通过整理1——9的乘法口诀，加深对乘法意义的理解，能够正确地运用口诀解决实际问题。 教学准备：电脑课件、小棒 学生学习过程： 一、导入新课 师：小朋友们，今天老师要教大家一个新游戏：对口诀。仔细看好了，老师拿的是什么数字，它们可以组成什么口诀？（教师出示两张数字卡片。） 1、学生抢答这两个数字组成的口诀； 2、师生游戏进行4-5轮 3、同桌玩游戏。 二、回顾整理 1、整理口诀表 师：让我们来整理一下学过的口诀吧！（出示小黑板） （1）学生独立完成口诀表。 （2）班级内交流：指名将口诀贴到合适的表格当中，进行整理。 （3）检查整理正误。 （4）齐读口诀表。 2、寻找规律 师：仔细观察口诀表，你发现了什么？ （1）学生独立思考后，在小组内进行交流。教师参与。 （2）班级内交流。学生可能发现：几的口诀就有几句；9的每一句口诀，积的个位和十位上的数相加都得9…… 3、记忆口诀 师：这么多的口诀，你想怎样记忆？学生交流记忆口诀的方法。 三、巩固练习 1、数学儿歌 （1）1个 6个角，2个 个（）个角，3个…… （2）1只螃蟹8条腿，2只螃蟹（ ）条腿，3只…… 学生独立思考，在小组内交流；班级内进行成果汇报。 四、教师小结 作业设计：利用自己喜欢的方法及以1——9的乘法口诀 课后反思：
我学会了吗 案序：29 教学内容：我学会了吗。 教学目标：结合现实情境，引导学生回顾1-9的乘法口诀，并进行系统的整理。能够正确地运用口诀解决实际问题。在找规律的过程中，培养对数学的兴趣，学会与同伴合作研究问题的本领。 教学重、难点：通过整理1——9的乘法口诀，加深对乘法意义的理解，能够正确地运用口诀解决实际问题。 教学准备：电脑课件、小棒 学生学习过程 一、复习导入 教师出示口算卡片。 学生开火车口算。 二、综合练习 1、综合练习第1题。 师：小朋友们，你们喜欢踢足球吗？你们知道这些球分别该往哪个球门踢吗？ （1）学生独立完成题目。 （2）班级集体校对。 （3）让学生说说这些球还可以踢进哪些球门？ 2、综合练习第2题。 （1）练习时，先让学生独立填写统计表。 （2）在小组内交流。 （3）说说用的是哪句口诀。 3、综合练习第3题。 （1）先让学生认真观察，看懂图意。 （2）根据图中的信息解决问题。 （3）小组交流，说说解题的过程。 4、综合练习第4题。先让学生独立观察，弄清题意，再填表；小组交流，从表中发现了什么规律；班级内进行成果汇报。 5、综合练习第5题，学生独立完成，指名2人板演；集体纠正。 三、我学会了吗 1、师：仔细观察图画你能提出什么问题？货架上有多少支中性笔？ 2、你还能提出什么问题？ 3、指名回答，说说计算过程。 4、小组合作学习，根据图中的信息提出问题并解决； 5、班级内进行交流。 四、丰收园：通过这个单元的学习，你都掌握了哪些知识？ 作业设计：用多种方法背1——9乘法口诀 |
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