三角形的全等知识点 题型总结，初中最基本的知识必须掌握

全等三角形是初中必须要掌握的知识，学好三角形全等可为以后的四边形的研究奠定基础，今天老师来分享一份三角形的全等知识点+题型，助你掌握基础。

1. 图形的全等

知识点1全等图形的概念

概念：能够完全重合的两个图形称为全等图形。

知识点2 全等图形的性质

全等图形的形状和大小都相同。

推论：全等图形的面积相等，周长相等。

常考的题型如下图：

知识点3全等三角形的概念及表示方法

两个能够重合的三角形叫做全等三角形。

表示方法：符号“≌”表示全等，读作“全等于”

如△ABC ≌ △ A′B′C′

全等三角形的对应边相等，对应角相等。

如上图△ABC ≌ △ A′B′C′

所以AB= A′B′,AC= A′C′,BC= B′C′ ∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′

常考的题型如下图：

2. 探索三角形全等的条件

知识点1判定三角形全等的条件——边边边（或sss）

在△ABC和△DEF中

AB=DE

AC=DF

BC=EF

△ABC≌△DEF( SSS )

常考的题型如下图：

知识点2 三角形的稳定性

由三边分别对应相等的两个三角形全等可知，只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性，这种性质表现为判定三角形全等的条件sss与角无关。

常考的题型如下图：

知识点3判定三角形全等的条件二 角边角

两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写为“角边角”或“ASA”

在△ABC和△DEF中

∠B=∠E

BC=EF

∠C=∠F

△ABC≌△DEF( ASA )

常考的题型如下图：

知识点4判定三角形全等的条件三 角角边

两角分别相等且其中一组等边的对边相等的两个三角形全等，简写为”角角边”或“ AAS”

在△ABC和△DEF中

∠B=∠E

∠C=DF

AC=DF

△ABC≌△DEF( AAS )

常考的题型如下图：

知识点5判定三角形全等的条件四 边角边

两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS

在△ABC和△DEF中

AB=DE

∠B=∠E

BC=EF

△ABC≌△DEF( SAS )

常考的题型如下图：

知识点6 三角形全等条件的灵活选用

证明三角形全等时，一般要学会挖掘题中的隐含条件

（1）公共边 （2）公共角（3）对顶角

有目的选择三角形全等的条件，一般可按下面的思路进行：

（1）已知两边 找第三边 SSS 找夹角 SAS

（2）已知一边一角 边为角的对边 任意找一角 AAS

边为角的邻边 找角的另一邻边 SAS

找边相邻的另一角 ASA

找边的对角 AAS

（3）已知两角 找夹边 ASA

找任意一角的对边 AAS

常考的题型如下图：

本节培优题如下：