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【今日目标】 1. 理解乘法与除法的逆运算关系，会进行有理数除法运算； 2. 能进行简单有理数的加、减、乘、除混合运算； 3. 培养观察、分析、归纳及运算能力. 有理数的除法 1.倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数． 【要点诠释】 (1)“互为倒数”的两个数是互相依存的.如-2的倒数是 -1/2，-2和 -1/2是互相依存的； (2)0和任何数相乘都不等于1，因此0没有倒数； (3)倒数的结果必须化成最简形式，使分母中不含小数和分数； (4)互为倒数的两个数必定同号(同为正数或同为负数)． 2. 有理数除法法则： 法则一：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即 a÷b=a × 1/b（b≠0）. 法则二：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都得0. 要点诠释：（1）一般在不能整除的情况下应用法则一，在能整除时应用法则二方便些． （2）因为0没有倒数，所以0不能当除数． （3）法则二与有理数乘法法则相似，两数相除时先确定商的符号，再确定商的绝对值． 3. 有理数的乘除混合运算 由于乘除是同一级运算，应按从左往右的顺序计算，一般先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后算出结果． 4. 有理数的加减乘除混合运算 有理数的加减乘除混合运算，如无括号，则按照“先乘除，后加减”的顺序进行，如有括号，则先算括号里面的． 有理数的除法运算 【解答】 (1)(-32)÷(-8)＝+(32÷8)= 4 ……用法则二进行计算． 【总结】 (1)乘法、除法的符号法则是一致的，两数相乘除，同号得正，异号得负；(2)除法的两个法则是一致的，应学会灵活选择． 【变式】 计算：（1）-1.25÷（-0.375） 【答案】原式=+（5/4÷3/8）=+（5/4×8/3）=10/3 有理数的乘除混合运算 2.（2015秋·德惠市校级期中）计算：（﹣2）×1/2÷（-1/3）×3． 【思路】 原式利用除法法则变形，约分即可得到结果． 【解答】 解：原式=2×1/2×3×3=9． 【总结】 此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 【变式1】 计算：(-9)÷(-4)÷(-2) 【答案】 (-9)÷(-4)÷(-2)＝-9÷4÷2＝-9×1/4×1/2=-9/8 【变式2】 计算：(1) (2) 【答案】 (1)
(2)
有理数的加减乘除混合运算 3. 计算（1）
；（2）
【解答】 （1）
=6-2+9-5=8 （2）方法1：原式=
方法2：由（1）知：
， 所以
【总结】 除法没有分配律，在进行有理数的除法运算时，若除数是和的形式，一般先算括号内的，然后再进行除法运算，也可以仿照方法2利用倒数关系巧妙解决．
【变式】
【答案】 原式
利用有理数的加减乘除，解决实际问题 4.气象统计资料表明，高度每增加1000米，气温就降低6℃．如果现在地面的气温是27℃，那么8000米的高空的气温大约是多少? 【思路】 解决此题的关键是明确高度变化与气温变化的关系．由于“高度每增加1000米，气温就降低6℃”，8000米的高空比地面高度增加8000米，因此气温降低6×8＝48℃，由此便可求出高空的气温． 【解答】 解：
(℃) 因此8000米的高空的气温大约是-21℃． 【总结】 本题是生活实际中的问题，关键是读懂题意，弄清各数量之间的关系，再列出正确的算式． |
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