六年级：美妙数学之“古代名题（四）”（0928六）

《算法统宗》之

“和尚分馒头”问题

美妙数学天天见，每天进步一点点。亲爱的同学们：你们好，我是朱乐平名师工作室的何鹏老师，来自义乌市赤岸镇毛店小学。很高兴和大家一起来探究古代数学，今天分享的内容是

“和尚分馒头”问题。

No.1

提出问题

美美天天，我们研究的书是《算法统宗》，里面有个名题关于“和尚分馒头”。

书中是这么说的：“ 一白馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚得几丁?”

哈哈这道题目的意思我知道，爷爷我来翻译：有100个和尚分100个馒头,正好分完.如果大和尚一人分3个，小和尚三个人分1个，请问大小和尚各有几人？

那么接下来就动手做一做吧！

No.2

解决问题，各抒己见

爷爷我用的是解方程：

解：设大僧为x人，则小僧为（100-x）人。

根据大僧吃的馒头+小僧吃的馒头=100列出方程
3x+（100-x）/3=100
                        x=25 ……大僧
                 100-x=75（个） ……小僧

答：小僧有75个，大僧有25个。

爷爷我用的是假设法：

假设全是大僧，则：

3×100＝300（个）

多出了：300-100＝200（个）

一个小僧比一个大僧少吃：

3-1/3＝3/8（个）

200÷3/8＝75（个） 

答：小僧有75个，大僧有25个。

美美天天，经过这几天的练习，发现你们对数学方法的运用已经越来越熟练，希望你们继续加油！

No.3

变式练习，大显身手

大家也一起来试一试这题吧：有100个和尚分100个馒头,正好分完.如果大和尚一人分4个，小和尚四个人分1个，请问大小和尚各有几人？