史上最能忽悠的数学家，哲学出身竟引发数学千年危机，最终却惨遭处死

你看到的

都是幻觉来的

相传，物理学中有四大神兽。

薛定谔的猫！

拉普拉斯兽！

麦克斯韦妖！

和比飞人博尔特还要快的芝诺神龟！

没错！超模君今天要讲的就是这只神龟他爸：芝诺。

神龟创始人

意大利半岛南部的埃利亚城邦，是古希腊最早的唯心主义哲学派别（埃利亚学派）建立的地方。正是这个城邦，让芝诺与埃利亚学派结下一生的缘分。

芝诺

约公元前490年，芝诺出生在埃利亚城邦里。打小就是一个机灵小鬼，用意想不到的逻辑去解释世界。

毫不夸张的说，要是芝诺认真起来，几乎能做到重金求子那样的逻辑完美，无懈可击。

正是这种互联网时代最吃香的忽悠能力，让埃利亚学派的著名哲学家巴门尼德一眼就相中芝诺，并将他收入门下。

巴门尼德

就这样，芝诺在巴门尼德身边潜心学习了当时最前沿的唯心主义哲学理论，认识了埃利亚学派的其他风云人物，成功从十八线跑龙套跻身一线哲学家的圈子。

所谓青出于蓝胜于蓝。芝诺不仅吃透了巴门尼德的一元论，而且还掌握了比巴门尼德更牛掰的诡辩术。

芝诺

凭借一身诡辩本领，芝诺登上哲学派舞台上，成为当时一个亮眼的新秀。

受巴门尼德影响，他极力否定当时所谓的“物体运动”，认为世界是一个整体，天人合一，所谓的运动其实都是幻觉。

当然，有人尝试过反对，但都失败了，因为芝诺这个诡辩天才，总能通过归谬法从多个反面去让人无法反驳。

看到芝诺把自家门派发扬光大，巴门尼德倍感欣慰，但凡遇到会议、聚餐，总会带上爱徒芝诺嘚瑟一番。

芝诺

芝诺原以为退休之后就可以安享晚年，但事与愿违。退休没多久，公民们开始反对城邦的僭主，埃利亚城邦被卷进了政治斗争中。

与埃利亚早已结下深深情缘的芝诺，觉得自己是时候该做点什么了。

他大力参与到“推翻僭主”的政治活动中，并策划如何谋杀暴君。但可惜的是，还没开始动手，就被多疑的暴君发现了端倪，抓个正着。

被抓住的芝诺并没有变怂，而是用诡辩法抗争到底，以至于没怎么学过物理的暴君被驳斥得哑口无言。随后，恼羞成怒的暴君便将其“抛进了石臼”捣碎处shi......

然而，打shi一个芝诺，还有千千万万个芝诺！

芝诺的惨死，点燃了城邦人民发起反抗的导火线。最后，他们组队配合，终于将这个僭主打shi了。

后来，为了纪念这位出师未捷身先死的英雄，人们开始整理关于他的著作。据公元4世纪的希腊哲学家普罗克洛(Proclus)记述，芝诺的著作包含了40个悖论。

遗憾的是，时至今日，很多悖论大多数都已失传，只剩下几个经典悖论。

可能连芝诺本人也没想到，就是这几个悖论，掀起了数学界的巨浪。

阿基里斯悖论

故事设定了两个主人公，一个号称古希腊的快乐男生阿基里斯，简称快男，和一只神龟。

芝诺规定乌龟在前面100米跑，阿基里斯的速度是乌龟的10倍，然而，乌龟却断定阿基里斯永远追不上。

为什么？

因为阿基里斯只能追到乌龟曾经到达的地方，那一瞬间乌龟又总是又向前移动了，于是产生了新的起点，阿基里斯继续追，而乌龟也在前进，就会又一次产生新的起点。阿基里斯再去追新的起点，乌龟还会继续向前移动。这样，乌龟会制造出无穷个起点，阿基里斯永远都追不到前面的乌龟。

阿基里斯

然而，还是会有人明知道是错的，但就是不知道怎么用数学来反驳

无限相加并不一定等于无限！！！

假设人的速度为10m/s，乌龟的速度为1m/s

第一次人追到乌龟的位置的时候，他就花了10秒钟

10秒钟之内乌龟就又跑了10米

然后人有去追着10米，就会花掉1秒钟

乌龟载着1秒钟之内又前进了1米

然后人又花了0.1秒钟，追到乌龟现在的位置

乌龟在0.1秒之内又前进了0.1米

以此类推.....

实际上，阿基里斯真正所需要的时间只是10+1+0.1+0.01+0.001+0.0001+...=11.1111111.....

说白了，最多也就12秒的事儿。

飞矢不动

芝诺认为我们看到所谓的运动其实都是幻觉来的，包括你射出去的箭。

截取箭的每一个瞬间，得到的每一张截图里箭是静止的，既然每一个瞬间都是静止的，所有的瞬间加起来也应该是静止的，因此箭是静止状态的。

芝诺的这波操作，让当时人们的认知观瞬间崩塌。但让超模君感到气愤的是，到今天，竟然有些模友不知道怎么反驳！

连普朗克时间都不知道！

学过物理的都知道，时间的最小间隔为普朗克时间，大小为10^-43s。而芝诺却假设时间无限可分！

实质上，一瞬间趋近于0，位移也趋近于0，里面是存在无穷个瞬间的。专业的说，飞矢不动就是归谬无穷小、无限可分和绝对连续的悖论。

但超模君再认真想了一下，事实真的是芝诺在胡扯吗？或许是超模君太天真了，事情并没有那么简单，芝诺是一个深藏功与名的物理大佬。

芝诺

众所周知，（在一定时间内按照一定的频率）观测一个随时会衰变的粒子或量子系统，那个粒子/量子系统每次被观测出来的状态都和最初一样，没有发生改变（衰变）。

换句话说，不断用相机自拍，人就不会变老！

难怪怀特海表示芝诺的悖论是伟大的，是值得反驳的，因为“文字能被每个世纪所反驳乃是成就之巅峰”。

而事实上，芝诺悖论为从芝诺那时起到现在所创立的几乎所有关于时间、空间以及无限的理论提供了土壤。

就像数学史家F·卡约里所说：芝诺悖论的历史，大体上也就是连续性、无限大和无限小这些概念的历史。

卡约里

柏拉图曾取笑芝诺只会耍耍小聪明，然而，现在看来，小小悖论，却是大智慧啊。

写在最后

尽管芝诺悖论已经历了2000多年的争议，甚至还间接引发了第二次数学危机，但无可否认的是它推动了数学界对微积分的深入研究。

也正因如此，超模君把芝诺作为重要的创作元素之一，精心打造了一款数学文化圈艺术收藏品《数学之旅 · 闪耀人类的54个数学家》。

其中，承载54位的伟大数学家的智慧与成就，“所有人的老师”欧拉、“数学王子”高斯......

超模君相信，这是一副热爱数学的你值得拥有的数学艺术礼盒。！