【单元测试】2019年七年级数学上册 单元测试 整式的加减（含答案）

2019年七年级数学上册 单元测试

整式的加减

一、选择题

1.给出如下结论：

①单项式－的系数为－，次数为2；

②当x=5，y=4时，代数式x²－y²的值为1；

③化简(x＋)－2（x－）的结果是－x＋；

④若单项式ax²y^n＋1与－ax^my⁴的差仍是单项式.

则m＋n=5.其中正确的结论有（　　）

A.1个         B.2个       C.3个     D.4个

2.下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是(　　)

A.a﹣(b+c)      B.a﹣(b﹣c)      C.(a﹣b)+(﹣c)       D.(﹣c)﹣(b﹣a)

3.已知x²﹣2x﹣3=0，则2x²﹣4x的值为(　   　)

A.﹣6         B.6           C.﹣2或6       D.﹣2或30

4.下列说法中正确的个数是(    )

①1是单项式；②单项式的系数是-1，次数是2；

③多项式x²+x-1的常数项是1；

④多项式x²+2xy+y²的次数是2.

A.1个            B.2个              C.3个              D.4个

5.若 x表示一个两位数，y 也表示一个两位数，小明想用 x、y来组成一个四位数，且把 x 放在 y 的右边，你认为下列表达式中哪一个是正确的(     )

A.yx       B.x+y          C.100x+y       D.100y+x

6.在代数式中，-，π，2(x-1)，3x²y-5xy+1，0，-abc中，单项式的个数是(　　)

A.3        B.4            C.5             D.6

7.单项式-的系数和次数分别是(　　)

A.和2    B.和3    C.-和2      D.-和3

8.ab减去a²﹣ab+b²等于(　　)

A.a²+2ab+b²      B.﹣a²﹣2ab+b²      C.﹣a²+2ab﹣b²     D.﹣a²+2ab+b²

9.一根铁丝正好围成一个长方形，一边长为2a+b，另一边比它长a﹣b，则长方形的周长为(　　)

A.6a         B.10a+3b         C.10a+2b       D.10a+6b

10.若A和B都是3次多项式,则A+B一定是(　　)

A.6次多项式                  B.3次多项式

C.次数不高于3次的多项式      D.次数不低于3次的多项式

11.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m，宽为n )的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图②中两块阴影部分的周长和是(　　)

A.4n        B.4m              C.2(m+n)            D.4(m﹣n)

12.把三张大小相同的正方形卡片A、B、C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若按图1摆放时，阴影部分的面积为S₁；若按图2摆放时，阴影部分的面积为S₂，则S₁与S₂的大小关系是（    ）

A.S₁＞S₂            B.S₁＜S₂             C.S₁=S₂           D.无法确定

二、填空题

13.如图，从边长为(a＋3)的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形(不重叠无缝隙)，则拼成的长方形的另一边长是             .

14.已知2m－3n=－4，则代数式m(n－4)－n(m－6)的值为            .

15.一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是　　.

16.把多项式2x²-3x+x³按字母x的降幂排列是               ．

17.一个多项式与的和是，则这个多项式是______．

18.如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成；…按照此规律，第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为                .

三、解答题

19.化简：2x²+(－x²+3xy+2y²)－(x²－xy+2y²).

 

20.化简：2(2a²-9b)-3(－4a²+b)

 

21.化简：2（2a²＋9b）＋3(-5a²-4b)

 

22.化简：3（－2ab＋3a）－（2a－b）＋6ab；

 

23.化简求值：﹣a²b+3（3ab²﹣a²b）﹣2（2ab²﹣a²b），其中|a﹣1|+（b+2）²=0.

 

24.为鼓励市民节约用水,某地推行阶梯式水价计费制.标准如下：每户居民每月用水不超过17立方米的按每立方米a元计费；超过17立方米而未超过30立方米的部分按每立方米b元计费；超过30立方米的部分按每立方米c元计费．

（1）若某户居民在一个月内用水15立方米,则该用户这个月应交水费多少元？

（2）若某户居民在一个月内用水28立方米,则该用户这个月应交水费多少元？

（3）若某户居民在一个月内用水35立方米,则该用户这个月应交水费多少元？

 

25.如图,在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛,正中设计一个圆形喷水池,若四周圆形和中间圆形的半径均为r米,广场长为a米,宽为b米．

（1）请列式表示广场空地的面积；

（2）若休闲广场的长为500米,宽为300米,圆形花坛的半径为20米,求广场空地的面积（计算结果保留π）．

 

26.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：

①买一套西装送一条领带；

②西装和领带都按定价的90%付款．

现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．

（1）若该客户按方案①购买，需付款　       　元（用含x的代数式表示）；

若该客户按方案②购买，需付款　　元（用含x的代数式表示）；

（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

27.已知：A=2a²+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a²+ab﹣1

（1）求4A﹣（3A﹣2B）的值；

（2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值．

答案解析

1.答案为：B；

2.答案为：B.

3.答案为：B

4.B

5.D

6.B

7.D.　

8.答案为：C.

9.A.

10.C.

11.答案为：A

12.C

13.答案为：a＋6.

14.答案为：8.

15.答案为：11a+20.

16.答案为：x³+2x²-3x;  

17.答案为：-x²-xy-4y².

18.答案为：9n＋3.

19.原式＝2x²－x² ＋3xy＋2y²－x²＋xy－2y²＝4xy

20.原式=16a²-21b  

21.原式=4a²+18b－15a²－12b=－11a²+6b

22.7a+b；

23.解：原式=﹣a²b+9ab²﹣3a²b﹣4ab²+2a²b=5ab²﹣2a²b，

∵|a﹣1|+（b+2）²=0，∴a=1，b=﹣2，则原式=20+4=24.

24.解：（1）∵某户居民在一个月内用水15立方米，

∴该用户这个月应交水费15a元；

（2）∵某户居民在一个月内用水28立方米，

∴该用户这个月应交水费17a+（28﹣17）b=（17a+11b）元；

（3）∵某户居民在一个月内用水35立方米，

∴该用户这个月应交水费是：17a+13b+（35﹣30）c=（17a+13b+5c）元；

25.解：（1）∵广场长为a米，宽为b米，∴广场的面积为：ab平方米；

四周圆形和中间圆形的面积的和为：

∴广场空地的面积为：（ab﹣2πr²）平方米；

（2）当a=500米，b=300米，r=20米时，代入

（ab﹣2πr²）=500×300﹣2π×20²=平方米∴广场空地的面积为：平方米

26.解：（1）方案①需付费为：200×20+（x﹣20）×40=（40x+3200）元；

方案②需付费为：×0.9=元；

（2）当x=30元时，

方案①需付款为：40x+3200=40×30+3200=4400元，

方案②需付款为：3600+36x=3600+36×30=4680元，

∵4400＜4680，∴选择方案①购买较为合算．

27.解：（1）4A﹣（3A﹣2B）=A+2B   

∵A=2a²+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a²+ab﹣1，∴原式=A+2B=2a²+3ab﹣2a﹣1+2（﹣a²+ab﹣1）=5ab﹣2a﹣3；

（2）若A+2B的值与a的取值无关，则5ab﹣2a+1与a的取值无关，

即：（5b﹣2）a+1与a的取值无关，∴5b﹣2=0，解得：b=即b的值为．