平行四边形的的证明题,是初中数学证明题中的一个重点。而其性质比较多,很多同学记不住,更有同学采用死记硬背的方式来记住它们的性质,其实,你只要抓住它们的本质特征,就会永远记住它们的性质,它们的本质特征就是它们的对称性。 平行四边形是中心对称图形,绕其中心旋转 180°后会和自身重合,所以它具有以下性质
1:对边平行且相等 2:对角相等 3:对角线互相平分 |
矩形,作为一种在内角上特殊的平行四边形,它既是中心对称图形又是轴对称图形,除了具有着平行四边形的所有性质,它还具有:
1:四个角都是直角 2:对角线相等 |
| 菱形,作为一种在边上特殊的平行四边形,它既是中心对称图形还是轴对称图形,除了具有着平行四边形的所有性质,它还具有:
1:四边形都相等 2:对角线互相垂直 |
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正方形,既是矩形,也是菱形,它既是中心对称图形还是轴对称图形,它有四条对轴,所以具矩形和菱形的所有性质,即:
1:对边平行 2:四条边都相等 3:四个内角都是直角 4:对角线互相垂直平分且相等 |
【八年级题】如图,P为正方形ABCD内一点,M为CD边上一点,且BP=MP,BP⊥MP, (1)求证:∠BAP=45° (2)判断AP与DM具有怎样的数量关系,并说明理由 (3)当M点在DC边的延长线上时,以上两个结论是否仍然成立,若成立,请说明理由,若不成立,也要说明理由。 【温馨提示图】
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