2019年秋九年级(上)期末质量检测，数 学 模 拟 试 卷

香雪海教育

2019年秋九年级(上)期末质量检测

数 学 模 拟 试 卷

（满分120分 考试时间120分钟）

一．选择题（共10小题，每题3分，共30分）

1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

2．如果关于x的方程

是关于x的一元二次方程，那么m的值为（　　）

A．±3 B．3 C．﹣3 D．都不对

3．下列事件中，必然发生的事件是（　　）

A．明天会下雨　　　　　　　　　　　　　B．小明数学考试得99分

C．今天是星期一，明天就是星期二　　　　D．明年有370天

5. 如果一个扇形的半径为1，弧长是，那么此扇形的圆心角为（　　）度。

A． 30 B． 45 C． 60 D． 90

6．抛物线y=2（x﹣3）²+1向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，平移后抛物线的顶点坐标是（　　）

A．（-1，-2） B．（-5，4） C．（﹣5，-2） D．（5，2）

7．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为（）

A．45° B．50° C．60° D．75°

8．一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽8米，最深处水深2米，则此输水管道的半径是（　　）

A．0.5 B．5 C．6 D．10

9．如图，过反比例函数y=k/x（x＞0）的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S△AOB=2，则k的值为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

10．一次函数y=ax+c（a≠0）与二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

二．填空题（共5小题，每题3分，共15分）

11．已知关于x的方程x²﹣4x+a=0有两个相同的实数根，则a的值是　　．

12．抛物线y=2x²﹣6x+10的顶点坐标是　　．

13.如图，将Rt△ABC绕直角顶点A顺时针旋转90°，得到△AB′C′，

连结BB′，若∠1=25°，则∠C的度数是　　．

14.反比例函数y=k/x的图象过点P（2，6），那么k的值是　　．

15．如图是二次函数y=ax²+bx+c的部分图像 ，在下列四个结论中正确的是___________

①不等式ax²+bx+c>0的解集是-1<X<5；

②a-b+c>0；③b²-4ac>0；④4a+b<0

三．解答题（共75分）

16．（7分）计算：

17．（7分）化简,再带入一个自己喜欢的数求代数式的值.

18．（7分）如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证：BC=DE．

19．（8分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．

（1）按要求作图：

①画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1；

②画出将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A2B2C2．

（2）回答下列问题：

①△A1B1C1中顶点A1坐标为　　；

②若P（a，b）为△ABC边上一点，则按照（1）中①作图，点P对应的点P1的坐标为　　．

20、（8分）为了解某校落实新课改精神的情况，现以该校九年级二班的同学参加课外活动的情况为样本，对其参加“球类”、“绘画类”、“舞蹈类”、“音乐类”、“棋类”活动的情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计图．

（1）参加音乐类活动的学生人数为 　　 人，参加球类活动的人数的百分比为 　　 ；

（2）请把图2（条形统计图）补充完整；

（3）该校学生共600人，则参加棋类活动的人数约为 　　 人；

（4）该班参加舞蹈类活动的4位同学中，有1位男生（用E表示）和3位女生（分别用F，G，H表示），先准备从中选取两名同学组成舞伴，请用列表或画树状图的方法求恰好选中一男一女的概率．

21．（8分）水上游艇是七里海湿地风景区特色旅游项目。如果游客选择此项目，风景区可盈利10元/人。旅游旺季平均每天有500人选择此项目。为增加盈利，景区管理人员准备在旅游旺季提高票价，经调查发现，在其他条件不变的情况下，票价每涨1元，消费人员就减少20人.

（1）现该项目保证每天盈利6000元，同时又要旅游者尽量少花钱，那么票价应涨价多少元？

（2）若单纯从经济角度看，票价涨价多少元，能使该项目获利最多？

22．（8分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A﹙﹣2，﹣5﹚C﹙5，n﹚，交y轴于点B，交x轴于点D．

（1）求反比例函数y=和一次函数y=kx+b的表达式；

（2）连接OA，OC．求△AOC的面积．

23.（10分）如图，AB是⊙O的直径，C是半圆O上的一点，AC平分∠DAB如图，AD⊥CD，垂足为D，AD交⊙O于E，连接CE.
（1）判断CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若E是弧AC的中点，⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积。

24.（12分）如图已知抛物线y=﹣1/4x²﹣1/2x+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C.

（1）求点A，B，C的坐标；

（2）点E是此抛物线上的点，点F是其对称轴上的点，求以A，B，E，F为顶点的平行四边形的面积；

（3）此抛物线的对称轴上是否存在点M，使得△ACM是等腰三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．