【原】重庆西大附中高2020届第四次月考第21题：双变量不等式恒成立

Sassanid  Empire，最后的波斯帝国。

苜蓿，莳萝，甘露蜜。

靛青，黄丹，婆娑石。

丝绸之路与中国玫瑰，茶马古道说书人。

僧伽与神迹，湮没在苏合香的梵烟里。

而天地远阔，回望这大漠孤烟，是否，只余这海市蜃楼？

A.R. Rahman -水

03:49

1  围观

一叶障目，抑或胸有成竹

第1问，判断单调性，没有新意。

第2问，求参数的取值范围，不直接给出不等式，整出两个变量，故弄玄虚。也许是为了打破定势，也许是为了强调逻辑，总之，就是一张窗户纸，看你能否捅破。

2  套路

手足无措，抑或从容不迫

3  脑洞

浮光掠影，抑或醍醐灌顶

看明白了吧，这样弯弯绕比直接给出，是不是要高明得多？

法1，隐零点代换。分离参数后构造函数，判断单调性并求出最值，从而求得结论。

法2，不等式放缩。利用不等式放缩求得最值，进而得出结论。注意判断取等的条件。

流畅的解法总是令人赏心悦目，法1就是这样，恍若亲近大自然，如沐春风。

若非亲自动手，就一定会有这样的错觉。

看似简单的背后，潜藏着无尽的忧伤。

要知道，单是隐零点代换，也许就会拼尽老命。“站着说话不腰疼”，放在这里，再合适不过了。

那么个中关系到底怎样？也许看完下图便会豁然开朗。

如果对凹凸性多少有些了解，不妨这样：

你有没有发现，法3与法1何其相似。

法3姑且称之为“分离函数”，考虑两个函数的公切线进行分割，下凸函数在公切线之上，上凸函数在公切线之下。

我是不推崇法3的，对凹凸性有一定要求，严谨性不易保证。

4  操作

行同陌路，抑或一见如故

兴来一挥百纸尽，骏马倏忽踏九州。

我书意造本无法，点画信手烦推求。