几道有关初中三角形的综合应用题

综合题1

如图，将△ABC沿着射线BC方向平移至△A′B′C′，使点A′落在∠ACB的外角平分线CD上，连结AA′．

（1）判断四边形ACC′A′的形状，并说明理由；

（2）在△ABC中，∠B=90°，AB=8，cos∠BAC=4/5，求CB′的长．

综合题2

如图，已知，A为∠POQ的边OQ上的一点，OA=2，以A为顶点的∠MAN的两边分别交射线OP于M、N两点，且∠MAN=∠POQ=60°，当∠MAN以点A为旋转中心，AM边从与AO重合的位置开始，按逆时针方向旋转（∠MAN保持不变）时，M、N两点在射线OP上同时以不同的速度向右平行移动，设OM=x，ON=y（y＞x≥0）．

（1）求证：AN2=ON·MN；

（2）当∠MAN旋转30°（即∠OAM=30°）时，求点N移动的距离；

（3）求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围．

综合题3

如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，点E、F分别从点B、D出发以同样的速度沿边BC、DC向点C运动．给出以下四个结论：

①AE=AF；

②∠CEF=∠CFE；

③当点E，F分别为边BC，DC的中点时，△AEF是等边三角形；

④当点E，F分别为边BC，DC的中点时，△AEF的面积最大．

上述结论中正确的序号有．（把你认为正确的序号都填上）