每天一道中考压轴题6

已知：半圆O的直径AB=6，点C在半圆O上，且tan∠ABC=2

，点D为弧AC上一点，联结DC（如图）

（1）求BC的长；

（2）若射线DC交射线AB于点M，且△MBC与△MOC相似，求CD的长；

（3）联结OD，当OD∥BC时，作∠DOB的平分线交线段DC于点N，求ON的长．