二年级：美妙数学之“植树中的秘密”系列之二（0112二）

美妙数学天天见，每天进步一点点。亲爱的小朋友，你好！我是朱乐平名师工作站的学员，来自衢州市衢江区第一小学的郑燕珍老师。今天继续和你一起聊一聊“植树中的数学秘密”。

小朋友，你还记得上次植树问题中的秘密吗？
两端都种 从路的一端开始种，一直种到路的另一端，称为两端都种，这时棵数和间隔数之间有下面这样的关系：       间隔数=棵数-1       棵数=间隔数+1

天天，这种两端都种的现象,你在生活中看到过吗?

我出游的时候，就拍到了一些，让我们一起看来一看吧。

你们真是生活的有心人。植树问题还有另外两种情况。一种是一端有障碍物，比如墙阻挡着，无法栽种，就只能种一端，称为“一端种，一端不种”；另一种是两端都有障碍物阻挡着，两端都无法栽种，我们称之为“两端都不种”。
想一想 这两种情况下，棵数与间隔数之间又有怎样的联系呢？

1

一端种一端不种

从图中我发现，种了4颗树，刚好有4个间隔。

  为什么会这样呢？

左边刚好有一幢房子阻挡着，所以不能栽种，但是房子和第一棵树之间的间隔还是存在的。让我们从房子这边开始数起吧！1，2，3，4，一共4个间隔。

2

两端都不种

 美美，两端都有房子挡着，所以两端都不能栽种了。 

是呀！你发现棵数与间隔数之间的关系了吗?

两端都不种的时候，4棵树的间隔数是5。让我们一起数一数吧！1，2，3，4，5，一共5个间隔。

天天，同样四棵树，怎么间隔数会不一样呢？

问问数学老爷爷吧！

3

归纳总结
上图最左边是房子，不能栽种，是一端种，一端不种，在这情况下，我们发现：间隔数=棵数        下图两端都是房子，都不能栽种，是两端都不种，在这种情况下，我们发现：间隔数=棵数+1

4

灵活运用

一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树,共栽了10棵,水池的一圈是多少米？

小朋友，赶紧算一算。

这个圆形栽树，应该是一端种，一端不种的情况。

小朋友，看懂了吗？想象着，从第一棵树的地方用剪刀剪开，然后将曲线拉直，就变成了下面的图。每两棵树之间的距离是2米，那么从第一棵树到第10棵树之间相隔了几个2米呢？

我知道，10个2米，所以10×2=20（米）。

原来封闭图形周围栽树是属于一端种，一端不种的类型，所以棵数就是间隔数。

      美妙数学天天见，每天进步一点点。亲爱的小朋友，明天见！

制作：郑燕珍  审核：陈丹阳 徐群