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2014 年韩国首尔举行国际数学家大会ICM(http://www./)中, 组委会曾制作了一套数学主题的台历, 里面使用数学内容与日历的每一天都相映成趣. [遇见数学] 会按今年日期每天发布这个旧台历上相应的内容. — 2018.3.6—整数 6 是最小的完全数 完全数(Perfect number)完全数，又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数：它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和，恰好等于它本身. 第一个完全数是6，它有约数1、2、3、6，除去它本身6外，其余3个数相加，1+2+3＝6，恰好等于本身。第二个完全数是28，它有约数1、2、4、7、14、28，除去它本身28外，其余5个数相加，1+2+4+7+14＝28，也恰好等于本身. 以古氏积木演示完全数6 古希腊数学家欧几里得是通过 的表达式发现前四个完全数的. 其中 2^n-1 是素数，此事实的充分性由欧几里得证明，而必要性则由欧拉所证明. 我们只要找到了一个形如 2^n-1 的素数（即梅森素数），也就知道了一个偶完美数. 前 8 个完全数 每一个梅森素数给出一个偶完全数；反之，每个偶完全数给出一个梅森素数，这结果称为欧几里得－欧拉定理。到2018年1月为止，共发现了50个完全数，且都是偶数。最大的已知完全数为 2^77232916 × (2^77232917 − 1)，共有46,498,850位数. 参考资料: 中文维基; mathworld.wolfram.com |
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